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第121行： − + − + + + + + − 3.'''变量外部化'''：这种方法不涉及状态的合并，而是试图通过改变初始干预的均匀分布的方式，将系统中部分变量移出考虑的范畴。Erik Hoel在2017年的文章中称此类变量为外生变量（exogenous element），并提出了两种具体的操作方式：一种方式称为将外生变量“冻结”，将其设定为特定的状态，该变量在后续变化中将一直保持该初始状态，不影响系统中其他变量的变化；另一种是将外生变量设为“黑箱”（black boxing），允许其随机变化，但是具体变化情况和对系统的影响都无法查看。变量外部化的方式通过减少系统中变量的方式，也达到了和粗粒化后一样的效果，即系统总的状态空间减小。 第133行：
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→基于变量的粗粒化
需要注意的是，在Erik的2013年原始文章中，它只讨论了基于变量的粗粒化方案，即对变量空间进行分组、归并（原文使用“grouping分组”来描述这一过程）。这种粗粒化方案又包括：直接针对变量进行的空间粗粒化，和对变量的动力学（即，概率转移矩阵TPM）进行的时间粗粒化，以及将变量“移出”系统的变量外部化操作三种，下面将详细介绍这几种粗粒化是如何进行的。
需要注意的是，在Erik的2013年原始文章中，它只讨论了基于变量的粗粒化方案，即对变量空间进行分组、归并（原文使用“grouping分组”来描述这一过程）。这种粗粒化方案又包括：直接针对变量进行的空间粗粒化，和对变量的动力学（即，概率转移矩阵TPM）进行的时间粗粒化，以及将变量“移出”系统的变量外部化操作三种，下面将详细介绍这几种粗粒化是如何进行的。
1.'''空间粗粒化'''：针对微观变量的状态空间进行粗粒化。以两个布尔变量为例，共有四种微观态[math]S_m = \{00,01,10,11\}[/math]，首先将这两个微观变量归并为一个宏观变量，再对变量状态空间按照[math]M:[00,01,10] = off[/math],\quad[math][11] = on[/math]的规则归并，最终保持宏观变量的布尔属性。粗粒化的结果是一个宏观变量，对应两个宏观态[math]S_M = \{on, off\}[/math]。
1.'''空间粗粒化'''：针对微观变量的状态空间进行粗粒化。以两个布尔变量为例，共有四种微观态[math]S_m = \{00,01,10,11\}[/math]，首先将这两个微观变量归并为一个宏观变量，再对变量状态空间按照[math]M:[00,01,10] = off[/math], [math][11] = on[/math]的规则归并，最终保持宏观变量的布尔属性。粗粒化的结果是一个宏观变量，对应两个宏观态[math]S_M = \{on, off\}[/math]。
2.'''时间粗粒化'''：粗粒化针对的不再是微观变量，而是微观动力学时间步，重新定义马尔科夫动力学。例如，一个系统下一时刻的微观态不仅依赖当前时刻的状态，还依赖于前一个时间步的状态，这种情况通常称为二阶马尔科夫性质。这种性质下，可以将两个微观动力学时间步粗粒化为一个宏观时间步，可以得到时间粗粒化后的宏观系统（详细分解见下面时间因果涌现实例部分）。
2.'''时间粗粒化'''：粗粒化针对的不再是微观变量，而是微观动力学，即归并两个接续时间步的微观动力学，从而重新定义马尔科夫动力学。例如，一个系统下一时刻的微观态不仅依赖当前时刻的状态，还依赖于前一个时间步的状态，这种情况通常称为二阶马尔科夫性质。这种性质下，可以将两个微观动力学时间步粗粒化为一个宏观时间步，可以得到时间粗粒化后的宏观系统（详细讨论见下面时间因果涌现实例部分）。
3.'''变量外部化'''：这种方法不涉及状态的合并，而是试图通过改变初始干预的均匀分布的方式，将系统中部分变量移出考虑的范畴。
Erik Hoel在2017年的文章中称此类变量为外生变量（exogenous element），并提出了两种具体处理外部变量的方式：一种方式称为将外生变量“冻结”，即将其设定为特定的状态，该变量在后续变化中将一直保持该初始状态，不影响系统中其他变量（如下图所示）：
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在“冻结”外生变量的布尔实例中，变量D的输入仅来自于自身，且为COPY机制，故系统变化过程中变量D将一直保持初始的状态。A接受D和C的输入，响应方式为OR门，变量B，C的状态变化方式与A同理。由此，不难看出D的动力学变化模式独立于另外三个变量。“冻结”操作就是改变干预操作的分布，将D的初始状态仅设置为0，A，B，C接受其中一个输入固定为0，那么，它们状态更新就完全取决于另一个输入变量，OR机制变为COPY机制。（D也可以为1，但这种情况A，B，C也被固定为1，也满足“冻结”后的COPY机制）。
在“冻结”外生变量的布尔实例中，变量D的输入仅来自于自身，且为COPY机制，故系统变化过程中变量D将一直保持初始的状态。A接受D和C的输入，响应方式为OR门，变量B，C的状态变化方式与A同理。由此，不难看出D的动力学变化模式独立于另外三个变量。“冻结”操作就是改变干预操作的分布，将D的初始状态仅设置为0，A，B，C接受其中一个输入固定为0，那么，它们状态更新就完全取决于另一个输入变量，OR机制变为COPY机制。（D也可以为1，但这种情况A，B，C也被固定为1，也满足“冻结”后的COPY机制）。
另一种是将外生变量设为“黑箱”（black boxing），允许其随机变化，但是具体变化情况和对系统的影响都无法查看。变量外部化方式是通过减少系统的状态变量的方式，达到了和一般的将变量归并分组的粗粒化方式一样的效果，即让系统总的状态空间减小，且可能导致EI增大。
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