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即存在着0.19比特的因果涌现，或用有效性度量得到因果涌现的大小为0.595。

即存在着0.19比特的因果涌现，或用有效性度量得到因果涌现的大小为0.595。

== 变量角度的因果涌现 ==

=== 变量角度的因果涌现 ===

下面从变量角度，分别给出了空间、时间和时空因果涌现的布尔实例，从微观动力学、粗粒化映射和宏观动力学三个方面进行描述和分析。注：[math]S_m[/math]表示微观下系统的变量组成；[math]S_M[/math]表示宏观下系统的变量组成。微观变量是布尔值且用拉丁字母[math]\{A, B, C…\}[/math]标记，宏观变量用希腊字母[math]\{α， β， γ. .\}[/math]标记。每个微观变量的状态标记为[math]\{1,0\}[/math]，宏观变量的状态标记为{“on”，“off”,“bursting”，“quiet”…}。微观态对应的转移概率矩阵为[math]P_m[/math]，宏观态对应的转移概率矩阵为[math]P_M[/math]。

下面从变量角度，分别给出了空间、时间和时空因果涌现的布尔实例，从微观动力学、粗粒化映射和宏观动力学三个方面进行描述和分析。注：[math]S_m[/math]表示微观下系统的变量组成；[math]S_M[/math]表示宏观下系统的变量组成。微观变量是布尔值且用拉丁字母[math]\{A, B, C…\}[/math]标记，宏观变量用希腊字母[math]\{α， β， γ. .\}[/math]标记。每个微观变量的状态标记为[math]\{1,0\}[/math]，宏观变量的状态标记为{“on”，“off”,“bursting”，“quiet”…}。微观态对应的转移概率矩阵为[math]P_m[/math]，宏观态对应的转移概率矩阵为[math]P_M[/math]。

=== 空间因果涌现 ===

==== 空间因果涌现 ====

根据前文，因果涌现量化指标可以拆分为确定性和简并性两项。接下来，分别对由确定性和简并性主导的因果涌现给出一个实例，介绍空间因果涌现。

根据前文，因果涌现量化指标可以拆分为确定性和简并性两项。接下来，分别对由确定性和简并性主导的因果涌现给出一个实例，介绍空间因果涌现。

[[文件:Spatial2-B.png|无框|600x400像素]]

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=== 时间因果涌现 ===

==== 时间因果涌现 ====

对时间进行粗粒化映射也会有涌现现象发生，具体形式为：将微观时间步([math]t_x[/math]) 粗粒化为宏观时间步([math]T_x[/math])。下面对一个时间因果涌现实例进行分析：

对时间进行粗粒化映射也会有涌现现象发生，具体形式为：将微观时间步([math]t_x[/math]) 粗粒化为宏观时间步([math]T_x[/math])。下面对一个时间因果涌现实例进行分析：

[[文件:Temporal-B.png|无框|居左|600x400像素]]

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=== 时空因果涌现 ===

==== 时空因果涌现 ====

因果涌现现象还可以基于对空间、时间同时进行粗粒化产生，下面对图中实例进行具体分析：

因果涌现现象还可以基于对空间、时间同时进行粗粒化产生，下面对图中实例进行具体分析：

注：本实例可对应真实神经元活动上的解释。神经元可以理解为图中的微观变量，而粗粒化后的宏观变量可理解为神经元组成的“微柱”（minicolumn），对应有三种状态:'''“抑制态”'''，微柱中神经元均在t时刻静默，对应组内神经元状态全为0；'''“感受态”'''，部分神经元在t时刻放电，对应部分为1；'''“爆发态”'''：所有神经元均在t时刻放电，对应全为1。宏观的因果相互作用可以解释为，如果一个宏观“微柱”处于“抑制态”，那么只有接收到一次其他微柱的”爆发“式发放才能转换到“感受态”，极小可能转换为“爆发态”；否则，它将一直保持“抑制态”。

注：本实例可对应真实神经元活动上的解释。神经元可以理解为图中的微观变量，而粗粒化后的宏观变量可理解为神经元组成的“微柱”（minicolumn），对应有三种状态:'''“抑制态”'''，微柱中神经元均在t时刻静默，对应组内神经元状态全为0；'''“感受态”'''，部分神经元在t时刻放电，对应部分为1；'''“爆发态”'''：所有神经元均在t时刻放电，对应全为1。宏观的因果相互作用可以解释为，如果一个宏观“微柱”处于“抑制态”，那么只有接收到一次其他微柱的”爆发“式发放才能转换到“感受态”，极小可能转换为“爆发态”；否则，它将一直保持“抑制态”。

===变量外生化导致的因果涌现===

====变量外生化导致的因果涌现====

另外一种变量粗粒化方式就是将系统中的某些变量'''外部化'''，即将其视为系统的外部变量。这样，当计算EI的时候，do干预操作便不会影响这些外部变量，从而也可能导致EI增加的可能性，即外部化导致的因果涌现现象。

另外一种变量粗粒化方式就是将系统中的某些变量'''外部化'''，即将其视为系统的外部变量。这样，当计算EI的时候，do干预操作便不会影响这些外部变量，从而也可能导致EI增加的可能性，即外部化导致的因果涌现现象。