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为了严谨地介绍成块性这一定义，我们将详细翻译文章<ref name=":1" />中的部分内容。'''读者也可直接跳到更简洁直观的‘成块性的充分必要条件'的部分。'''
为了严谨地介绍成块性这一定义，我们将详细翻译文章<ref name=":1" />中的部分内容。'''读者也可直接跳到更简洁直观的‘成块性的充分必要条件'的部分。'''
首先，我们形式化地定义微观尺度的马尔科夫链为：设微观状态空间为有限集<math>S=\{s_1, s_2, ... ,s_n\}</math>，系统在<math>t</math>时刻的状态分布向量<math>s^{(t)} = [ Pr(s(t) = s_1), Pr(s(t) = s_2), ... , Pr(s(t) = s_n) ]</math>，表示系统处于各个微观状态的概率。
首先，我们形式化地定义微观尺度的马尔科夫链为：设微观状态空间为有限集<math>S=\{s_1, s_2, ... ,s_n\}</math>，系统在<math>t</math>时刻的状态分布向量<math>s^{(t)} = [ Pr(s(t) = s_1), Pr(s(t) = s_2), ... , Pr(s(t) = s_n) ]</math>为系统处于各个微观状态的概率，其中[math]s(t)[/math]表示系统在第t时刻的状态变量。
对于一个给定的微观状态空间的划分（state partition）： <math>A=\{A_1, A_2, ... ,A_r\}</math>，我们可以将其视为一个宏观状态空间，其中[math]A_k[/math]为第k个宏观态。
对于一个给定的微观状态空间的划分（state partition）： <math>A=\{A_1, A_2, ... ,A_r\}</math>，我们可以将其视为一个宏观状态空间，其中[math]A_k[/math]为第k个宏观态。