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第359行：
第359行： + + − 宏观最大预测性是指，在将微观状态粗粒化为宏观状态后，我们就不再需要微观状态，只用宏观状态就能预测后续的宏观状态。+ − 具体来说，只需要知道宏观状态<math>A^{(t)}</math>，就可以最大化<math>A^{(t+1)}</math>的预测效果，而微观状态<math>s^{(t+1)}</math>虽然能提供一些额外信息，但是对于预测<math>A^{(t+1)}</math>并无帮助。这意味着条件互信息<math>I(A^{(t+1)}; s^{(t+1)} | A^{(t)}) = 0</math>。宏观动力学不需要任何来自微观状态的修正，就能独立且正确地反映系统在宏观层面上的演化。+
→成块性满足的性质
然而，这些目标之间往往存在矛盾：压缩的维度越多，保留的信息就越少，压缩前后的一致性就越难保持。成块性作为一种较为严格的划分方式，虽然在压缩维度上可能不如其他方法显著，但它能够保留在宏观层面上所有有用的信息，并且确保粗粒化前后过程的一致性。
然而，这些目标之间往往存在矛盾：压缩的维度越多，保留的信息就越少，压缩前后的一致性就越难保持。成块性作为一种较为严格的划分方式，虽然在压缩维度上可能不如其他方法显著，但它能够保留在宏观层面上所有有用的信息，并且确保粗粒化前后过程的一致性。
除此之外，成块性的划分及对应的动力学的粗粒化还具备很多良好的性质。
===宏观最大预测性===
===宏观最大预测性===
宏观最大预测性是指，在将微观状态粗粒化为宏观状态后，我们就不再需要微观状态了，只用宏观状态就能预测后续的宏观状态。
具体来说，我们只需要知道宏观状态<math>A^{(t)}</math>，就可以最大化地预测<math>A^{(t+1)}</math>，而微观状态<math>s^{(t+1)}</math>虽然能提供一些额外信息，但是对于预测<math>A^{(t+1)}</math>并无帮助。这意味着条件互信息<math>I(A^{(t+1)}; s^{(t+1)} | A^{(t)}) = 0</math>。宏观动力学不需要任何来自微观状态的修正，就能独立且正确地反映系统在宏观层面上的演化。
尽管成块性划分能够准确预测宏观动力学，但它无法确保像[[计算力学]]中的因果态那样的微观最大预测性。因为在聚类过程中会损失微观状态的信息，使得我们无法辨别某个<math>A^{(t)}</math>具体是哪个微观态<math>s^{(t)}</math>。这个信息的损失是不可逆的，所以从微观粗粒化到宏观之后，就无法再还原到微观了。
尽管成块性划分能够准确预测宏观动力学，但它无法确保像[[计算力学]]中的因果态那样的微观最大预测性。因为在聚类过程中会损失微观状态的信息，使得我们无法辨别某个<math>A^{(t)}</math>具体是哪个微观态<math>s^{(t)}</math>。这个信息的损失是不可逆的，所以从微观粗粒化到宏观之后，就无法再还原到微观了。