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其中，A,B,C三个变量的微观动力学与上例相同，而“黑盒”外部化变量D则与前面例子不同之处在于，变量D接受来自另外三个变量的输入，并且它的响应方式为逻辑判断“三个输入加和是否等于3”，也就是只有A,B,C同时为1的时候，D才转移至1。

其中，A,B,C三个变量的微观动力学与上例相同，而“黑盒”外部化变量D则与前面例子不同之处在于，变量D接受来自另外三个变量的输入，并且它的响应方式为逻辑判断“三个输入加和是否等于3”，也就是只有A,B,C同时为1的时候，D才转移至1。

在所有变量都是内生变量时，所有状态都发生的是确定性转移，因为机制是完全确定的。在将变量D做黑盒化处理后，相当于我们不再关注它的变化了。举例来说，当{ABC}的状态为{110}时，假设采样发现D取0和1的概率分别是0.8和0.2（可人为设定，但要注意取0的概率远大于1），那么下一时刻，有0.8的概率继续保持{110}（对应当前黑盒D的状态为0），而有0.2的概率转移至{111}（对应当前黑盒的D状态为1）。相比于原四变量系统，黑盒化D后的三变量系统的转移不再是确定性的，D的变化仅视作系统的噪声。

在所有变量都是内生变量时，所有状态都发生的是确定性转移，因为机制是完全确定的。在将变量D做黑盒化处理后，相当于我们不再关注它的变化了。举例来说，当{ABC}的状态为{110}时，假设采样发现D取0和1的概率分别是0.8和0.2（可人为设定，但要注意取0的概率远大于1），那么下一时刻，有0.8的概率继续保持{110}（对应当前黑盒D的状态为0），而有0.2的概率转移至{111}（对应当前黑盒的D状态为1）。相比于原四变量系统，黑盒化D后的三变量系统的转移不再是确定性的，D的变化仅视作系统的噪声。从原TPM得到黑盒化后的TPM，需要将变量D的概率边际化（marginalize），可参考如下三步操作：

 

（1）'''行向量处理'''：a. 将D=0和1的行向量乘以对应概率，即0.8和0.2；b. 对应ABC状态相同的行向量两两相加，例如{ABCD} = {1100} 和 {ABCD} = {1101}相加合并，得到的即为{ABC} = {110}下一时刻向各状态转移的概率情况，操作后的TPM行数量减半；

（1）'''行向量处理'''：a. 将D=0和1的行向量乘以对应概率，即0.8和0.2；b. 对应ABC状态相同的行向量两两相加，例如{ABCD} = {1100} 和 {ABCD} = {1101}相加合并，得到的即为{ABC} = {110}下一时刻向各状态转移的概率情况，操作后的TPM行数量减半；