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[[压缩复杂性因果关系]]（Compression Complexity Causality，CCC）是2019年提出的一种因果关系度量<ref name=kathpalia_2019>{{cite journal |last1=Kathpalia|first1=Aditi|last2=Nagaraj|first2=Nithin|title=Data - based intervention approach for Complexity - Causality measure|journal=PeerJ Computer Science|volume=5|issue=|pages=e196|year=2019|url=https://peerj.com/articles/cs-196.pdf}}</ref>，它不做关联因果关系度量（如GC和TE）所做的可分离性假设。CCC通过假想的“干预”来评估<math>X</math>对<math>Y</math>的因果影响：假设<math>X</math>导致<math>Y</math>，它会将<math>X</math>的过去信息插入<math>Y</math>的时间序列中，观察<math>Y</math>的动态复杂度如何变化。当无法对变量实施真正的干预时，这种假想的“干预”是对数据能做的最好操作。因此，CCC属于因果关系之梯的第二层级（干预因果关系）。

[[压缩复杂性因果关系]]（Compression Complexity Causality，CCC）是2019年提出的一种因果关系度量<ref name=kathpalia_2019>{{cite journal |last1=Kathpalia|first1=Aditi|last2=Nagaraj|first2=Nithin|title=Data - based intervention approach for Complexity - Causality measure|journal=PeerJ Computer Science|volume=5|issue=|pages=e196|year=2019|url=https://peerj.com/articles/cs-196.pdf}}</ref>，它不做关联因果关系度量（如GC和TE）所做的可分离性假设。CCC通过假想的“干预”来评估<math>X</math>对<math>Y</math>的因果影响：假设<math>X</math>导致<math>Y</math>，它会将<math>X</math>的过去信息插入<math>Y</math>的时间序列中，观察<math>Y</math>的动态复杂度如何变化。当无法对变量实施真正的干预时，这种假想的“干预”是对数据能做的最好操作。因此，CCC属于因果关系之梯的第二层级（干预因果关系）。

在CCC的情况下，时间序列数据块的复杂性是基于压缩难度（Effort to Compress，ETC）来计算的<ref name=nagaraj_2013>{{cite journal |last1=Nagaraj |first1=Nithin |last2=Balasubramanian |first2=Karthi |last3=Dey |first3=Sutirth |title=A new complexity measure for time series analysis and classification |journal=The European Physical Journal Special Topics |volume=222 |issue=3 - 4 |pages=847 - 860 |year=2013 |url=https://link.springer.com/article/10.1140/epjst/e2013-01888-9}}</ref>。ETC的计算基于无损压缩算法（如Lempel-Ziv-Welch, LZ77），直观的理解就是越复杂的时间序列（如随机噪声）越难被压缩，所需的计算步骤（或迭代次数）越多；而简单的序列（如周期性信号）更容易压缩，所需难度更小，ETC的值就是压缩过程中所有迭代步骤的操作次数总和。为了将CCC从<math>X</math>估计到<math>Y</math>，我们计算<math>CC(\Delta Y|Y_{past})</math>——时间序列<math>Y</math>的当前数据窗口<math>\Delta Y</math>在其自身过去<math>Y_{past}</math>条件下的动态复杂性，将其与<math>CC(\Delta Y|Y_{past}, X_{past})</math>——<math>\Delta Y</math>在<math>Y</math>和<math>X</math>的过去<math>(Y_{past}, X_{past})</math>共同条件下的动态复杂性进行比较。数学上，

在CCC的情况下，时间序列数据块的复杂性是基于压缩难度（Effort to Compress，ETC）来计算的<ref name=nagaraj_2013>{{cite journal |last1=Nagaraj |first1=Nithin |last2=Balasubramanian |first2=Karthi |last3=Dey |first3=Sutirth |title=A new complexity measure for time series analysis and classification |journal=The European Physical Journal Special Topics |volume=222 |issue=3 - 4 |pages=847 - 860 |year=2013 |url=https://link.springer.com/article/10.1140/epjst/e2013-01888-9}}</ref>。ETC的计算基于无损压缩算法（如Lempel-Ziv-Welch, LZ77），直观的理解就是越复杂的时间序列（如随机噪声）越难被压缩，所需的计算步骤（或迭代次数）越多；而简单的序列（如周期性信号）更容易压缩，所需难度更小，ETC的值就是压缩过程中所有迭代步骤的操作次数总和。

 

为了将CCC从<math>X</math>估计到<math>Y</math>，我们计算<math>CC(\Delta Y|Y_{past})</math>——时间序列<math>Y</math>的当前数据窗口<math>\Delta Y</math>在其自身过去<math>Y_{past}</math>条件下的动态复杂性，将其与<math>CC(\Delta Y|Y_{past}, X_{past})</math>——<math>\Delta Y</math>在<math>Y</math>和<math>X</math>的过去<math>(Y_{past}, X_{past})</math>共同条件下的动态复杂性进行比较。数学上，

{{NumBlk|:|<math>CC(\Delta Y|Y_{past}) = ETC(Y_{past}+\Delta Y)-ETC(Y_{past})</math>|{{EquationRef|5}}}}

{{NumBlk|:|<math>CC(\Delta Y|Y_{past}) = ETC(Y_{past}+\Delta Y)-ETC(Y_{past})</math>|{{EquationRef|5}}}}