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为了求得该模型（至少在振荡器数量趋于无穷大时）的精确求解，我们可以实施如下变换：

为了求得该模型（至少在振荡器数量趋于无穷大时）的精确求解，我们可以实施如下变换：

定义有序参数''r''和''ψ''，分别表示同步强度和平均相位，如下所示：

定义有序参数''r''和''ψ''，分别表示相位一致性和平均相位，如下所示：

:<math>re^{i \psi} = \frac{1}{N} \sum_{j=1}^{N} e^{i \theta_j}  </math>。

:<math>re^{i \psi} = \frac{1}{N} \sum_{j=1}^{N} e^{i \theta_j}  </math>。

这里''r''表示振荡器群的同步强度，''ψ''表示平均相位。将该变换代入方程后，得到：

这里''r''表示振荡器群的相位一致性（phase coherence)，''ψ''表示平均相位。将该变换代入方程后，得到：

:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i + K r \sin(\psi-\theta_i) </math>。

:<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i + K r \sin(\psi-\theta_i) </math>。