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第358行： − 马尔科夫链可以视为是通信领域中一种特殊的信道——离散无记忆信道容量。信道的输入和输出分别记为<math>X</math>和<math>Y</math>，当前输入<math>X</math>给定的条件下，对应的输出<math>Y</math>与之前的输入和输出独立。+ 第366行：
第366行： − 从信道的角度，基于信道容量的概念，Erik Hoel<ref name=":5">Hoel E P, Albantakis L, Tononi G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2013, 110(49): 19790-19795.</ref>提出了离散马尔科夫动力学的有效信息度量+ 第378行：
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→离散时间马尔科夫链的度量
====离散时间马尔科夫链的度量====
====离散时间马尔科夫链的度量====
=====转移概率矩阵的有效性息=====
=====转移概率矩阵的有效性息=====
马尔科夫链可以视为是通信领域中一种特殊的信道——离散无记忆信道。信道的输入和输出分别记为<math>X</math>和<math>Y</math>，当前输入<math>X</math>给定的条件下，对应的输出<math>Y</math>与之前的输入和输出独立。
基于上述信道容量的概念，Erik Hoel<ref name=":5">Hoel E P, Albantakis L, Tononi G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2013, 110(49): 19790-19795.</ref>提出了离散马尔科夫动力学的有效信息度量
<math>C=\max_{U_X}I(X;Y)=\max_{U_X} H(Y)-H(Y|X),</math>
<math>C=\max_{U_X}I(X;Y)=\max_{U_X} H(Y)-H(Y|X),</math>
为有效信息增益。如果存在某个宏观尺度，使得有效信息增益大于0，则认为该系统发生了因果涌现。详细内容参见词条[[有效信息]]。
为有效信息增益。如果存在某个宏观尺度，使得有效信息增益大于0，则认为该系统发生了因果涌现。详细内容参见词条[[有效信息]]。
=====转移概率矩阵的动力学可逆性=====
=====转移概率矩阵的动力学可逆性=====