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第452行：
第452行： − + + 第463行：
第464行： − + + + − 如果我们的初始状态分布只有<math>s_1</math>或者<math>s_2</math>项非零，而<math>s_3</math>和<math>s_4</math>项为零，那么，由于该马尔科夫链永远不会到达<math>s_3</math>和<math>s_4</math>状态，所以<math>[[1, 2], [3, 4]]</math>分组后的简化过程满足定义2。+ − +
→弱成块性 Weak Lumpability
\begin{aligned}
\begin{aligned}
P = P_{s_i \rightarrow s_j} = \left [
P = P_{s_i \rightarrow s_j} = \left [
\begin{array}{cc:cc}
\begin{array}{cc:c:c}
0.6 & 0.4 & 0.0 & 0.0 \\
0.6 & 0.4 & 0.0 & 0.0 \\
0.3 & 0.7 & 0.0 & 0.0 \\
0.3 & 0.7 & 0.0 & 0.0 \\
\hdashline
\hdashline
0.2 & 0.1 & 0.2 & 0.5 \\
0.2 & 0.1 & 0.2 & 0.5 \\
\hdashline
0.6 & 0.1 & 0.1 & 0.1
0.6 & 0.1 & 0.1 & 0.1
\end{array}
\end{array}
</math>
</math>
此例子中，<math>[[1, 2], [3], [4]]</math>是一个强成块的分组，而<math>[[1, 2], [3, 4]]</math>是一个弱成块的分组。
此例子中，<math>[[1, 2], [3], [4]]</math>是一个强成块的分组。
我们留意到，该马尔科夫链从<math>s_1</math>或者<math>s_2</math>状态出发时，永远不会到达<math>s_3</math>和<math>s_4</math>。所以当我们把<math>s_3</math>和<math>s_4</math>划成一组，即分组为<math>[[1, 2], [3, 4]]</math>时，分组后的简化过程仍满足定义2中马尔科夫约束。
所以，对于<math>s_1</math>或者<math>s_2</math>项非零，而<math>s_3</math>和<math>s_4</math>项为零的初始状态分布，<math>[[1, 2], [3, 4]]</math>是成块的。
而当初始状态分布中<math>s_3</math>和<math>s_4</math>项非零时，<math>[[1, 2], [3, 4]]</math>分组不满足定义2。所以，该分组为弱成块分组。
而当初始状态分布中<math>s_3</math>和<math>s_4</math>项非零时，<math>[[1, 2], [3, 4]]</math>分组不满足定义2。所以，该分组仅对某些初始状态分布成块，故为弱成块分组。
===精确成块性 Exact Lumpability===
===精确成块性 Exact Lumpability===