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Clausius的定义基于可逆过程，但也有不可逆过程改变熵。 根据热力学第二定律，对于不可逆过程，孤立系统的熵总是增加。 孤立系统和封闭系统之间的区别在于，热量可能不会流入孤立系统或从孤立系统中流出，但是热量可能会流入封闭系统或从封闭系统中流出。然而，对于封闭系统和隔离系统，甚至在开放系统中，都可能发生不可逆的热力学过程。

Clausius熵的定义基于可逆过程，但也有不可逆过程可以改变熵。 根据热力学第二定律，对于不可逆过程，孤立系统的熵总是增加。 孤立系统和封闭系统之间的区别在于，热量可能不会流入孤立系统或从孤立系统中流出，但是热量可能会流入封闭系统或从封闭系统中流出。然而，对于封闭系统和孤立系统，甚至在开放系统中，都可能发生不可逆的热力学过程。

根据[https://en.wikipedia.org/wiki/Clausius_theorem 克劳修斯不等式 Clausius theorem]，对于一个可逆过程<math>\oint \frac{\delta Q_\text{rev}}{T} = 0</math>。这意味着线积分<math>\int_\text{L} \frac{\delta Q_\text{rev}}{T}</math>与路径无关。所以我们可以定义一个叫熵的状态函数S，满足<math>d S = \frac{\delta Q_\text{rev}}{T}</math>。

根据[https://en.wikipedia.org/wiki/Clausius_theorem 克劳修斯不等式 Clausius theorem]，对于一个可逆过程<math>\oint \frac{\delta Q_\text{rev}}{T} = 0</math>。这意味着线积分<math>\int_\text{L} \frac{\delta Q_\text{rev}}{T}</math>与路径无关。所以我们可以定义一个叫熵的状态函数<math>S</math>，满足<math>d S = \frac{\delta Q_\text{rev}}{T}</math>。

从宏观的角度来看，在经典热力学中，熵被解释为热力学系统的状态函数：即，仅取决于系统当前状态的属性，而与该状态如何实现无关。 在任何系统释放能量ΔE且其熵下降ΔS的过程中，必须以不可用的热量将至少至少该能量的<math>T_\text{R}</math>ΔS释放给系统周围环境（<math>T_\text{R}</math>是系统外部环境的温度）。 否则，该过程将无法进行。 在经典热力学中，仅当系统处于热力学平衡状态时才定义其熵。

从宏观的角度来看，在经典热力学中，熵被解释为热力学系统的状态函数：即，仅取决于系统当前状态的属性，而与该状态如何实现无关。 在任何系统释放能量ΔE且其熵下降ΔS的过程中，必须以不可用的热量将至少至少该能量的<math>T_\text{R}</math>ΔS释放给系统周围环境（<math>T_\text{R}</math>是系统外部环境的温度）。 否则，该过程将无法进行。 在经典热力学中，仅当系统处于热力学平衡状态时才定义其熵。

===统计物理===

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