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→时齐性与非时齐性
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====时齐性与非时齐性====
====时齐性与非时齐性====
由上述Chapman-Kolmogorov方程可知,多步转移概率其实是一步转移概率的乘积(和)。那么,自然地会想到,在计算乘积的过程中,一步转移概率是否会随时间变化?
由上述Chapman-Kolmogorov方程可知,多步转移概率其实是一步转移概率的乘积(和)。那么,自然地会想到,在计算乘积的过程中,一步转移概率是否会随时间变化?
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回顾天气变化的例子,记下雨和不下雨分别为状态2和状态1,即样本空间为<math>S=\{1,2\}</math>。令今天为时刻<math>n=0</math>,为了方面描述,记<math>X_n</math>为时刻<math>n</math>的天气状态,今天不下雨的条件下明天不下雨的概率为<math>P(X_1=1|X_0=1)=p</math>,今天下雨的条件下明天下雨的概率为<math>P(X_1=2|X_0=2)=q</math>。随着时间的推移,明天不下雨的条件下后天不下雨的概率<math>P(X_2=1|X_1=1)</math>可能不一定等于<math>p</math>,即一步转移概率可能不仅与状态有关,可能还与时间有关。
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