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第530行： − 我们可以近似得到线性相关关系+ − <blockquote> − <math>\Delta\Gamma_\alpha(\epsilon)\simeq(1-\frac{\alpha}{4})\Delta\mathcal{J}^*. − </math> − </blockquote> − 这一关系进一步更加精确地证明了<math>\Gamma_\alpha</math>与<math>EI</math>的线性关系，也就意味着它们在一定程度上可以相互替代。 − − 和离散的概率转移矩阵有所不同，高斯系统因果涌现现象的本质在于其高维条件概率存在冗余的欧式空间维度，这些维度会造成不可逆的产生，由两个方向的协方差矩阵的逆对应等于零或接近零奇异值的奇异向量表示。因果涌现的量化本质上，是通过测量当这些冗余维度被潜在的最佳粗粒度化策略去除时的平均可逆性或随机性的潜在最优结果来实现的。 − − ===与最大化有效信息的因果涌现定量化的关系=== − − 最优化后的基于维度平均有效信息的因果涌现和基于SVD的因果涌现彼此是等价的，这是因为我们可以得到基于SVD的因果涌现和基于EI的因果涌现的近似线性关系为：
→高斯噪声迭代系统基于SVD的因果涌现
其中<math>r_\epsilon\equiv\min\{r_\epsilon(A^T\Sigma^{-1} A),r_\epsilon(\Sigma^{-1})\}</math>取得是两个矩阵有效秩的最小值。<math>\epsilon= 0</math>就是清晰因果涌现，<math>\epsilon> 0</math>就是模糊因果涌现。
其中<math>r_\epsilon\equiv\min\{r_\epsilon(A^T\Sigma^{-1} A),r_\epsilon(\Sigma^{-1})\}</math>取得是两个矩阵有效秩的最小值。<math>\epsilon= 0</math>就是清晰因果涌现，<math>\epsilon> 0</math>就是模糊因果涌现。
和离散的概率转移矩阵有所不同，高斯系统因果涌现现象的本质在于其高维条件概率存在冗余的欧式空间维度，这些维度会造成不可逆的产生，由两个方向的协方差矩阵的逆对应等于零或接近零奇异值的奇异向量表示。因果涌现的量化本质上，是通过测量当这些冗余维度被潜在的最佳粗粒度化策略去除时的平均可逆性或随机性的潜在最优结果来实现的。
===与最大化有效信息的因果涌现定量化的关系===
根据连续系统基于有效信息的的因果涌现
根据连续系统基于有效信息的的因果涌现
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我们可以发现，最优化后的基于维度平均有效信息的因果涌现和基于SVD的因果涌现彼此是等价的，这是因为我们可以得到基于SVD的因果涌现和基于EI的因果涌现的近似线性关系为：
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