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将所有反链收集起来后，它们之间的偏序关系定义为：给定两条反链 [math]\displaystyle{ \alpha }[/math]和 [math]\displaystyle{ \beta }[/math]，定义

将所有反链收集起来后，它们之间的偏序关系定义为：给定两条反链 [math]\displaystyle{ \alpha }[/math]和 [math]\displaystyle{ \beta }[/math]，定义

[math]\displaystyle{ \alpha \le \beta \iff \forall B \in \beta, \exists A \in \alpha, s.t. A\subseteq B }[/math].

[math]\displaystyle{ \alpha \le \beta \iff \forall B \in \beta, \exists A \in \alpha, s.t. A\subseteq B }[/math].

也就是说， [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] “高于”  [math]\displaystyle{ \beta }[/math] 当且仅当  [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] 中的每个集合都是  [math]\displaystyle{ \beta }[/math]中某个集合的子集。在冗余晶格上定义的每个节点对应一种“冗余信息份额”，而格的上下结构则刻画了不同冗余成分之间的包含与分解关系，从而为 PID 提供了一个清晰的代数化视角。

也就是说， [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] “高于”  [math]\displaystyle{ \beta }[/math] 当且仅当  [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] 中的每个集合都是  [math]\displaystyle{ \beta }[/math]中某个集合的子集。在冗余晶格上定义的每个节点对应一种“冗余信息份额”，而格的上下结构则刻画了不同冗余成分之间的包含与分解关系，从而为 PID 提供了一个清晰的代数化视角。