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第37行： − Yahtzee例子中时间和状态空间均是离散的且满足马尔科夫性质，称这类随机过程为离散时间马尔科夫链（简称马尔科夫链，Markov chain），严格的数学定义如下： − 称状态空间<math>S=\{1,2,\ldots\}</math>上的随机过程<math>\{X_n,\ n=0,1,2,\ldots\}</math>是'''马尔科夫链'''或具有马尔科夫性质，若满足+ + +
→定义
===定义===
===定义===
上面的几个例子都是时间和状态空间均为离散的数字，且系统都满足马尔科夫性质，也就是t+1时间步的状态只依赖于第t步的系统状态，则称这类随机过程为离散时间的马尔科夫链（简称马尔科夫链，Markov chain），严格的数学定义如下：
'''定义9（马尔可夫链）'''：称状态空间<math>S=\{1,2,\ldots\}</math>上的随机过程<math>\{X_n,\ n=0,1,2,\ldots\}</math>是'''马尔科夫链'''或具有马尔科夫性质，若满足
<math>\forall n,\ \ P(X_n=j|X_{n-1}=i,X_{n-2}=x_{n-2},\ldots,X_0=x_0)=P(X_n=j|X_{n-1}=i),</math>
<math>\forall n,\ \ P(X_n=j|X_{n-1}=i,X_{n-2}=x_{n-2},\ldots,X_0=x_0)=P(X_n=j|X_{n-1}=i),</math>