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<math>x_{t+1} = \sigma(Rx_t) \cdot \frac{\exp(Kx_t) \cdot (Vx_t) + \exp(W) \cdot a_t}{\exp(Kx_t) + \exp(W) \cdot b_t} </math>
 
<math>x_{t+1} = \sigma(Rx_t) \cdot \frac{\exp(Kx_t) \cdot (Vx_t) + \exp(W) \cdot a_t}{\exp(Kx_t) + \exp(W) \cdot b_t} </math>
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xt​:当前时间步的输入向量;
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xt+1​:下一时间步的输出;
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R,K,V:分别表示 RWKV 中的 '''Receptance(门控)、Key、Value''' 投影矩阵;
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W:时间衰减常数,是可学习参数,用于模拟历史的指数衰减;
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at​,bt​:前一时刻累积的加权值与归一化因子,用于递归地保留历史信息;
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σ(Rxt​):Receptance 门控函数,控制信息是否更新,相当于 LSTM 的门结构;
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分数部分(分子/分母):模拟了注意力加权求和的效果,只不过是用递推形式累积,而非对整段序列做自注意力计算。
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这个表达式体现的是 '''RWKV 用递推的方式模拟注意力机制'''。不同于 Transformer 的全局注意力(需要对所有 token 做乘积和归一化),RWKV 在每一个时间步只更新当前与历史的加权平均值,用指数衰减模拟注意力分布,极大地提高了推理效率。
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