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渗流阈值
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'''渗流阈值(Percolation Threshold, pc)''' 是指在给定网络或材料结构中,某一关键占据概率下首次出现“无限连通集群”的临界点。也就是说,当连接概率[math]\displaystyle{ \ p
>
p_c }[/math]
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'''渗流阈值(Percolation Threshold, pc)''' 是指在给定网络或材料结构中,某一关键占据概率下首次出现“无限连通集群”的临界点。也就是说,当连接概率[math]\displaystyle{ \ p
<
p_c }[/math]
−
时,系统中的集群都是有限的;当 p>
pc
时,有正概率形成覆盖系统的大规模连通路径。这个“突然出现”的无限集群是渗流理论中的核心相变现象,其对应于系统宏观性质(如电导、流体通量、力学性能)的突变。
+
时,系统中的集群都是有限的;当
[math]\displaystyle{ \
p >
p_c }[/math]
时,有正概率形成覆盖系统的大规模连通路径。这个“突然出现”的无限集群是渗流理论中的核心相变现象,其对应于系统宏观性质(如电导、流体通量、力学性能)的突变。
−
在渗流理论中,'''渗流阈值'''(常用符号表示{{Math|''p''<sub>''c''</sub>}}指的是使无限系统出现从局部连接跃迁至全局连通的最小概率。当填充概率{
{Math|
p<
''p''<sub>''c''<
/
sub>}}
时,系统中不会出现贯通路径,而当{
{Math|
p>
''p''<sub>''c''<
/
sub>}}
时,出现无限集群的概率从0跃升为1,这种突变是典型的相变现象,符合所谓的'''零一律'''(0–1law)。
+
在渗流理论中,'''渗流阈值'''(常用符号表示{{Math|''p''<sub>''c''</sub>}}指的是使无限系统出现从局部连接跃迁至全局连通的最小概率。当填充概率
[math]\displaystyle
{
\
p <
p_c }[
/
math]
时,系统中不会出现贯通路径,而当
[math]\displaystyle
{
\
p >
p_c }[
/
math]
时,出现无限集群的概率从0跃升为1,这种突变是典型的相变现象,符合所谓的'''零一律'''(0–1law)。
数学上,如果将系统建模为图,渗流模型会随机选择子集或,使得每条边或每个顶点以概率被“激活”。当时,图中几乎总是存在一条连接任意两个远点的大路径。
数学上,如果将系统建模为图,渗流模型会随机选择子集或,使得每条边或每个顶点以概率被“激活”。当时,图中几乎总是存在一条连接任意两个远点的大路径。
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