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渗流阈值
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2025年6月15日 (日) 17:11
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|[math]\displaystyle{ \sigma \prop
|[math]\displaystyle{ \sigma \prop
|}
|}
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=== 数学模型扩展 ===
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# 异质网络渗流阈值
+
#* 无标度网络(度分布 [math]\displaystyle{ P(k)\sim k^{-\gamma} }[/math]): [math]\displaystyle{ p_c = \frac{\langle k \rangle}{\langle k^2 \rangle} }[/math] 当 [math]\displaystyle{ \gamma \leq 3 }[/math] 时 [math]\displaystyle{ p_c \to 0 }[/math],解释社交网络的强鲁棒性。
+
# 多层网络耦合失效 [math]\displaystyle{ p_c^{(m)} = 1 - \left(1-p_c^{(1)}\right)^{1/m} }[/math] ([math]\displaystyle{ m }[/math] 为耦合网络层数,文献[9])
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对于贝特晶格(Bethelattice),其渗流阈值可解析为:
对于贝特晶格(Bethelattice),其渗流阈值可解析为:
−
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<math> p_c=1/(z-1) </math>
+
+
<math> p_c=1/(z-1) </math>
其中''z''是每个节点的平均度(配位数)。
其中''z''是每个节点的平均度(配位数)。
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