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=== 拓扑方法 ===

=== 拓扑方法 ===

基于拓扑性质的粗粒化方法包括节点中心性度量（如度[36]和广义度[37]）、基于邻居重叠的节点相似性度量[38]，以及网络模体分析[41]等。

基于拓扑性质的粗粒化方法包括节点中心性度量（如度<ref name="Chen_Statistically_consistent_CG">{{cite journal|author1=Chen H|author2=Hou Z|author3=Xin H|author4=Yan Y.|title=Statistically consistent coarse-grained simulations for critical phenomena in complex networks|journal=Phys. Rev. E|year=2010|volume=82|url=}}</ref>和广义度<ref name="Long_Generalized_degree_CG">{{cite journal|author1=Long Y.-S|author2=Jia Z|author3=Wang Y.-Y.|title=Coarse graining method based on generalized degree in complex network|journal=Physica A|year=2018|volume=505|url=}}</ref>）、基于邻居重叠的节点相似性度量<ref name="Wang_Node_similarity_CG">{{cite journal|author1=Wang Y.|title=Coarse graining method based on node similarity in complex network|journal=Commun. Netw.|year=2018|volume=10|url=}}</ref>，以及网络模体分析<ref name="Itzkovitz_Self_dissimilarity">{{cite journal|author1=Itzkovitz S.|title=Coarse-graining and self-dissimilarity of complex networks|journal=Phys. Rev. E|year=2005|volume=71|url=}}</ref>等。

值得关注的方法包括基于度阈值的重整化[42]和k核分解[43]。前者通过移除度低于阈值的节点定义嵌套子图层级结构，后者将网络分解为满足最小度约束的极大子图，有效揭示真实系统中超越度分布标度不变性的层级自相似性，如聚类谱的标度律。

值得关注的方法包括基于度阈值的重整化<ref name="Serrano_Self_similarity_hidden_metric">{{cite journal|author1=Serrano M. Á.|author2=Krioukov D|author3=Boguñá M.|title=Self-similarity of complex networks and hidden metric spaces|journal=Phys. Rev. Lett.|year=2008|volume=100|url=}}</ref>和k核分解<ref name="Alvarez-Hamelin_K_core_decomposition">{{cite journal|author1=Alvarez-Hamelin J|author2=Dall'Asta L|author3=Barrat A|author4=Vespignani A.|title=K-core decomposition of Internet graphs: hierarchies, self-similarity and measurement biases|journal=Netw. Heterog. Media|year=2008|volume=3|url=}}</ref>。前者通过移除度低于阈值的节点定义嵌套子图层级结构，后者将网络分解为满足最小度约束的极大子图，有效揭示真实系统中超越度分布标度不变性的层级自相似性，如聚类谱的标度律。

此外，基于多尺度社区检测中模块化概念的策略[44]，类似于计算机科学中的多层图划分算法，包含基于节点或边属性的粗粒化启发式方法，如重边启发式算法[45]和基于社区的粗粒化方案[46]。拓扑方法依赖特定结构模式，如层级社区或结构等价节点，特征缺失时会失效。

此外，基于多尺度社区检测中模块化概念的策略<ref name="Lambiotte_Multi_scale_modularity">{{cite journal|author1=Lambiotte R.|title=Multi-scale modularity in complex networks|journal=8th International Symposium on Modeling and Optimization in Mobile, Ad Hoc, and Wireless Networks|year=2010|pages=546–553|url=}}</ref>，类似于计算机科学中的多层图划分算法，包含基于节点或边属性的粗粒化启发式方法，如重边启发式算法<ref name="Karypis_Multilevel_partitioning">{{cite journal|author1=Karypis G|author2=Kumar V.|title=A fast and high quality multilevel scheme for partitioning irregular graphs|journal=SIAM J. Sci. Comput.|year=1998|volume=20|url=}}</ref>和基于社区的粗粒化方案<ref name="Abou-Rjeili_Power_law_partitioning">{{cite journal|author1=Abou-Rjeili A|author2=Karypis G.|title=Multilevel algorithms for partitioning power-law graphs|journal=Proc. 20th IEEE International Parallel & Distributed Processing Symposium|year=2006|url=}}</ref>。拓扑方法依赖特定结构模式，如层级社区或结构等价节点，特征缺失时会失效。

=== 对称方法 ===

=== 对称方法 ===