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添加2字节 、 2025年6月28日 (六) 13:05
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其中,约定 <math>i_\ell \in i_{\ell+1}</math> 表示属于超节点 <math>i_{\ell+1}</math> 的节点。上述变换重整化了耦合系数和参数值。
 
其中,约定 <math>i_\ell \in i_{\ell+1}</math> 表示属于超节点 <math>i_{\ell+1}</math> 的节点。上述变换重整化了耦合系数和参数值。
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全局参数的演化如下: <math>R_{\ell+1} = R_\ell / r_\ell</math>, <math>\mu_{\ell+1} = \mu_\ell / r^{\min(1, \beta)}</math>,其中 <math>r</math> 是等大小超节点中的节点数, <math>\beta</math> 是尺度不变的。这些变换满足半群性质:用 <math>r</math> 个节点的组重整化两次等同于用 <math>r^2</math> 个节点的组重整化一次。概率 <math>p_{i_{\ell+1} j_{\ell+1}}</math> 保持 <math>p_{i_\ell j_\ell}</math> 的原始形式,当 <math>\beta > 1</math> 时(参考文献 68),平均度 <math>\langle k \rangle</math> 是具有流 <math>\langle k \rangle_{\ell+1} = r^\nu \langle k \rangle_\ell</math>的观测量。只要具备良好的嵌入,上述行为性质也适用于真实网络。真实网络通畅具备典型特征 <math>\nu > 0</math>, 表明流会趋向于高连接度的图;而如果 <math>\nu < 0</math>,网络的流会趋向于一维环;在小世界和非小世界阶段之间的转变处, <math>\nu = 0</math>,平均度保持不变(更多细节见原文附录)。最后,对于 <math>\beta \leq 1</math>,链接数在重整化下保持不变[71]。
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全局参数的演化如下: <math>R_{\ell+1} = R_\ell / r_\ell</math>, <math>\mu_{\ell+1} = \mu_\ell / r^{\min(1, \beta)}</math>,其中 <math>r</math> 是等大小超节点中的节点数, <math>\beta</math> 是尺度不变的。这些变换满足半群性质:用 <math>r</math> 个节点的组重整化两次等同于用 <math>r^2</math> 个节点的组重整化一次。概率 <math>p_{i_{\ell+1} j_{\ell+1}}</math> 保持 <math>p_{i_\ell j_\ell}</math> 的原始形式,当 <math>\beta > 1</math> 时(参考文献 [68]),平均度 <math>\langle k \rangle</math> 是具有流 <math>\langle k \rangle_{\ell+1} = r^\nu \langle k \rangle_\ell</math>的观测量。只要具备良好的嵌入,上述行为性质也适用于真实网络。真实网络通畅具备典型特征 <math>\nu > 0</math>, 表明流会趋向于高连接度的图;而如果 <math>\nu < 0</math>,网络的流会趋向于一维环;在小世界和非小世界阶段之间的转变处, <math>\nu = 0</math>,平均度保持不变(更多细节见原文附录)。最后,对于 <math>\beta \leq 1</math>,链接数在重整化下保持不变[71]。
    
=== 推广到带权网络 ===
 
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