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|keywords=网络重整化,复杂网络,重整化群,粗粒化方法,几何网络,拉普拉斯重整化,多尺度网络

|keywords=网络重整化,复杂网络,重整化群,粗粒化方法,几何网络,拉普拉斯重整化,多尺度网络

|description=本文系统综述了网络重整化领域的主流方法，探讨复杂网络缺乏几何坐标、异质性及对称性缺失带来的挑战，涵盖几何重整化、拉普拉斯重整化及多尺度重整化等方法，分析其应用与开放问题。}}

|description=本文系统综述了网络重整化领域的主流方法，探讨复杂网络缺乏几何坐标、异质性及对称性缺失带来的挑战，涵盖几何重整化、拉普拉斯重整化及多尺度重整化等方法，分析其应用与开放问题。}}

重整化群（renormalization group, RG）理论是研究<nowiki>[[多自由度系统]]</nowiki>的强有力框架，通过不同尺度下系统状态、模型参数和耦合常数的描述，实现分辨率层次转换，可识别相变临界点并分析临界行为。传统物理应用中，重整化群基于同质性、对称性、几何结构和局部性构建尺度变换方案。近年来，该理论向复杂网络拓展，但网络系统存在显式几何坐标缺失、节点与子图统计异质性及类格点对称性缺乏三大特征，导致统一重整化流程构建面临挑战。本文梳理网络重整化主流方法，评述理论突破，探讨关键科学问题。

重整化群（renormalization group, RG）理论是研究多自由度系统的强有力框架，通过不同尺度下系统状态、模型参数和耦合常数的描述，实现分辨率层次转换，可识别相变临界点并分析临界行为。传统物理应用中，重整化群基于同质性、对称性、几何结构和局部性构建尺度变换方案。近年来，该理论向复杂网络拓展，但网络系统存在显式几何坐标缺失、节点与子图统计异质性及类格点对称性缺乏三大特征，导致统一重整化流程构建面临挑战。本文梳理网络重整化主流方法，评述理论突破，探讨关键科学问题。

== 背景 ==

== 背景 ==