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这种 [math]\displaystyle{ \frac{3}{4} }[/math] 的指数，以及更普遍的 [math]\displaystyle{ \frac{1}{4} }[/math] 幂次关系，被认为与生物体内能量传输的优化有关，特别是通过分形样（fractal-like）分布网络的进化来实现。例如，代谢率与网络中末端单元（如毛细血管）的总数量 ([math]N_t[/math]) 的标度关系为 [math]B \propto N_t \propto m^{3/4}[/math]。这与细胞总数 [math]N_c \propto m[/math] 的标度关系形成对比，表明供应单元的数量与细胞总数以不同方式进行缩放，这种供需之间的不平衡最终限制了生长。

这种 [math]\displaystyle{ \frac{3}{4} }[/math] 的指数，以及更普遍的 [math]\displaystyle{ \frac{1}{4} }[/math] 幂次关系，被认为与生物体内能量传输的优化有关，特别是通过分形样（fractal-like）分布网络的进化来实现。例如，代谢率与网络中末端单元（如毛细血管）的总数量 ([math]N_t[/math]) 的标度关系为 [math]B \propto N_t \propto m^{3/4}[/math]。这与细胞总数 [math]N_c \propto m[/math] 的标度关系形成对比，表明供应单元的数量与细胞总数以不同方式进行缩放，这种供需之间的不平衡最终限制了生长。

在克莱伯定律提出之前，学界普遍接受的是“表面积法则”（surface law），该法则认为动物的基础代谢率与其体表面积成正比。体表面积通常与体重的 [math]2/3[/math] 次幂相关，即 [math]S \propto M^{2/3}[/math]。早期研究者通过理论考量和实验观察得出此结论，并认为体表面积是衡量不同大小动物代谢的有效基准。

在克莱伯定律提出之前，学界普遍接受的是“表面积法则”（surface law），该法则认为动物的基础代谢率与其体表面积成正比。体表面积通常与体重的 [math]\displaystyle{ \frac{2}{3} }[/math] 次幂相关，即 [math]S \propto M^{2/3}[/math]。早期研究者通过理论考量和实验观察得出此结论，并认为体表面积是衡量不同大小动物代谢的有效基准。

然而，随着更精确的实验数据和分析方法的出现，克莱伯（Max Kleiber）等人的工作表明，代谢率与体重的 [math]\displaystyle{ \frac{3}{4} }[/math] 次幂关系比与 [math]\displaystyle{ \frac{2}{3} }[/math] 次幂的表面积法则更符合经验结果。虽然表面积法则在一定程度上提供了比较不同物种代谢的便利方法，但克莱伯定律提出的 [math]3/4[/math] 幂律被认为是更准确且具有更深层生物学机制解释的规模法则。<ref>West, G. B., Brown, J. H., & Enquist, B. J. (2001). A general model for ontogenetic growth. ''Nature'', ''413''(6856), 628-631.</ref>

然而，随着更精确的实验数据和分析方法的出现，克莱伯（Max Kleiber）等人的工作表明，代谢率与体重的 [math]\displaystyle{ \frac{3}{4} }[/math] 次幂关系比与 [math]\displaystyle{ \frac{2}{3} }[/math] 次幂的表面积法则更符合经验结果。虽然表面积法则在一定程度上提供了比较不同物种代谢的便利方法，但克莱伯定律提出的 [math]3/4[/math] 幂律被认为是更准确且具有更深层生物学机制解释的规模法则。<ref>West, G. B., Brown, J. H., & Enquist, B. J. (2001). A general model for ontogenetic growth. ''Nature'', ''413''(6856), 628-631.</ref>