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==== Φ 的计算示例 ====
 
==== Φ 的计算示例 ====
 
在整合信息论 1.0 版本中,通过具体算例可深入理解 Φ 的计算及相关特性。
 
在整合信息论 1.0 版本中,通过具体算例可深入理解 Φ 的计算及相关特性。
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八节点网络算例
 
八节点网络算例
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如图 27.2a 所示,存在一个由 8 个节点构成的网络。其中,1 - 4 节点构成紧密连接的集团,5 - 7 节点构成另一个集团,8 号节点作为信号源,指向所有节点。节点状态受指向自身的网络邻居状态以及噪声变量 R 的影响。
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针对该网络,可计算每个子网络的 Φ 值(图 27.2b),各子网络的包含节点情况如图 27.2c 所示。图 27.2b 的横坐标为 Φ 值,纵坐标是所有子集编号;图 27.2c 中,横坐标为节点标号,纵坐标为子集标号,深灰和浅灰格子分别代表最小有效信息(因果瓶颈)的划分情况(即深灰和浅灰各占一半划分)。
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如图 1a所示,存在一个由 8 个节点构成的网络。其中,1 - 4 节点构成紧密连接的集团,5 - 7 节点构成另一个集团,8 号节点作为信号源,指向所有节点。节点状态受指向自身的网络邻居状态以及噪声变量 R 的影响。
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针对该网络,可计算每个子网络的 Φ 值(图 27.2b),各子网络的包含节点情况如图 1c 所示。图 1b 的横坐标为 Φ 值,纵坐标是所有子集编号;图 c 中,横坐标为节点标号,纵坐标为子集标号,深灰和浅灰格子分别代表最小有效信息(因果瓶颈)的划分情况(即深灰和浅灰各占一半划分)。
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[[文件:整合信息论图1.png|无|缩略图|900x900像素|图1 一个八节点的网络构成的简单线性系统(a), 所有子集的$$\phi$$值计算 (b),各个子集对应的节点元素,以及最小划分情况(c)]]
    
从图中可知,Φ 值最大的子网络是由 1 - 4 四个节点构成的彼此互联的社团,其 Φ 值达到 21 比特。紧随其后的是 1 - 4 四个节点中的任意三个节点构成的子网络,它们的 Φ 值相近,仅略低于 1 - 4 的社团。再之后是 5 - 7 构成的社团,其 Φ 值略高于 20。整个网络的 Φ 值约为 7。而网络整体的大 Φ 应取所有子网络中的最大 Φ 值,即 1 - 4 这个子网络的 21 比特。
 
从图中可知,Φ 值最大的子网络是由 1 - 4 四个节点构成的彼此互联的社团,其 Φ 值达到 21 比特。紧随其后的是 1 - 4 四个节点中的任意三个节点构成的子网络,它们的 Φ 值相近,仅略低于 1 - 4 的社团。再之后是 5 - 7 构成的社团,其 Φ 值略高于 20。整个网络的 Φ 值约为 7。而网络整体的大 Φ 应取所有子网络中的最大 Φ 值,即 1 - 4 这个子网络的 21 比特。
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