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定义
==== 定义 ====
Φ 是量化系统内在信息整合能力的核心指标，其定义为 “最小信息二分切割下可交换的有效信息量”，计算公式为：
Φ 是量化系统内在信息整合能力的核心指标，其定义为 “最小信息二分切割下可交换的有效信息量”，计算公式为：
Φ(S) = EI (MIB (S))。
Φ(S) = EI (MIB (S))。
其中，S 代表待分析的子系统，MIB (S) 指最小信息二分切割，EI 为有效信息（具体定义见下文）。该指标的核心思想是反映系统抵抗信息分裂的能力 ——Φ 值越高，表明子系统各部分间的因果交互越紧密，信息整合能力越强。
其中，S 代表待分析的子系统，MIB (S) 指最小信息二分切割，EI 为有效信息（具体定义见下文）。该指标的核心思想是反映系统抵抗信息分裂的能力 ——Φ 值越高，表明子系统各部分间的因果交互越紧密，信息整合能力越强。
==== 计算框架的三层结构 ====
* 有效信息（EI）：因果交互的度量
有效信息 EI (A→B) 用于衡量 A 对 B 的全部因果影响，计算公式为：EI (A→B) = MI (A^Hmax ; B)。其中，A^Hmax 表示向 A 注入最大熵噪声（即切断其输入连接），MI 为互信息，计算方式为 H (A) + H (B) − H (AB)（H 为熵）。
其操作步骤包括：切断 A 的传入连接；用高斯噪声（强度为 cₚ）扰动 A；测量 B 的响应熵变化。此外，双向 EI 的计算为 EI (A⇌B) = EI (A→B) + EI (B→A)。
*最小信息二分（MIB）：寻找最弱整合点
最小信息二分 MIB (S) 是使归一化 EI 最小化的二分切割 [A:B]ₛ，计算公式为：MIB (S) = arg min₍[A:B]ₛ₎ {EI (A⇌B) /min {Hmax (A), Hmax (B)}}。公式中分母为 A 或 B 的最大可能熵（仅依赖元素数量）。其物理意义是定位系统中最易切割的 “信息断层线”，例如在由元素 {1,2,3,4} 组成的模块中，{1,2} 与 {3,4} 的切割可能即为 MIB。
*Φ 合成：从 EI 到整合能力
Φ 的合成公式为 Φ(S) = EI (MIB (S))，即子系统 S 的 Φ 值等于其最小信息二分切割处的有效信息值，且计算时使用原始 EI 值（非归一化值）。例如，某系统中模块 {1,2,3,4} 的 Φ 值为 20.7954，即表示该模块在最小信息二分切割下的有效信息量为 20.7954。
=== Φ 的计算示例 ===
=== Φ 的计算示例 ===