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| 德国 2003

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<small>CI，置信区间；Adj-R²，调整R²；GDP，国内生产总值。</small><ref>Bettencourt, L. M., Lobo, J., Helbing, D., Kühnert, C., & West, G. B. (2007). Growth, innovation, scaling, and the pace of life in cities. ''Proceedings of the national academy of sciences, 104''(17), 7301-7306.</ref>

<small>CI，置信区间；Adj-R²，调整R²；GDP，国内生产总值。</small><ref name=":3">Bettencourt, L. M., Lobo, J., Helbing, D., Kühnert, C., & West, G. B. (2007). Growth, innovation, scaling, and the pace of life in cities. ''Proceedings of the national academy of sciences, 104''(17), 7301-7306.</ref>

Bettencourt等人的研究<ref name=":0">Bettencourt, L. M. (2013). The origins of scaling in cities. ''science, 340''(6139), 1438-1441.</ref>发现，'''GDP（国内生产总值）'''是超线性增长的，其规模指数 β 在 1.06 到 1.26 之间。具体数据显示：

Bettencourt等人的研究<ref name=":0">Bettencourt, L. M. (2013). The origins of scaling in cities. ''science, 340''(6139), 1438-1441.</ref>发现，'''GDP（国内生产总值）'''是超线性增长的，其规模指数 β 在 1.06 到 1.26 之间。具体数据显示：

=== 超线性增长：奇点 ===

=== 超线性增长：奇点 ===

贝当古等提出，由超线性规模法则（[math]\beta > 1[/math]）驱动的城市增长，其内在特性是不可持续的，因为它会导致人口在有限时间内达到一个“奇点”（singularity），即人口无限增长。这种增长模式被称“繁荣-崩溃”（boom/collapse）模式，如果不加干预，最终会停滞或崩溃。

Bettencourt等<ref name=":3" />提出，由超线性规模法则（[math]\beta > 1[/math]）驱动的城市增长，其内在特性是不可持续的，因为它会导致人口在有限时间内达到一个“奇点”（singularity），即人口无限增长。这种增长模式被称“繁荣-崩溃”（boom/collapse）模式，如果不加干预，最终会停滞或崩溃。

为了避免这种危机，城市必须进行“重大质变”，也就是通过创新来“重置”初始条件和参数。这种创新活动确保了城市的主导动力仍然处于“财富和知识创造”的超线性增长阶段。

为了避免这种危机，城市必须进行“重大质变”，也就是通过创新来“重置”初始条件和参数。这种创新活动确保了城市的主导动力仍然处于“财富和知识创造”的超线性增长阶段。