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'''Logistic映射'''，又称单峰映象，是一个二次多项式映射(递归关系)，经常作为典型范例来说明复杂的[[混沌]]现象是如何从非常简单的[[非线性动力学]]方程中产生的。

'''Logistic映射'''，又称单峰映象，是一个二次多项式映射(递归关系)，经常作为典型范例来说明复杂的[[混沌]]现象是如何从非常简单的[[非线性动力学]]方程中产生的。

 

Logistic映射的数学表达式为:

Logistic映射的数学表达式为:

:<math>

:<math>

x(t+1)=\mu x(t)(1-x(t))

x(t+1)=\mu x(t)(1-x(t))

</math>

</math>

其中，<math>t</math>为迭代时间步，对于任意的<math>t</math>，<math>x(t)\in [0,1]</math>，<math>\mu</math>为一可调参数，为了保证映射得到的<math>x(t)</math>始终位于[0,1]内，则<math>\mu\in [0,4]</math>。<math>x(t)</math>可以代表<math>t</math>时刻某类生物种群占最大可能种群规模的比例（即现有人口数与最大可能人口数的比率）。因此，该方程可以刻画一类生物种群在环境受限的情景下的生长情况。

其中，<math>t</math>为迭代时间步，对于任意的<math>t</math>，<math>x(t)\in [0,1]</math>，<math>\mu</math>为一可调参数，为了保证映射得到的<math>x(t)</math>始终位于[0,1]内，则<math>\mu\in [0,4]</math>。<math>x(t)</math>可以代表<math>t</math>时刻某类生物种群占最大可能种群规模的比例（即现有人口数与最大可能人口数的比率）。因此，该方程可以刻画一类生物种群在环境受限的情景下的生长情况。