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第56行： − [[File:logistic .png|400px|thumb|right|以美国人口为例，使用Logistic模型来拟合1800年后的人口数据：<math>x(t)=\frac{K}{1+(\frac{K}{x_0}-1)e^{-rt}}</math>，其中<math>K</math>为最大容纳量]]
→Logistic生长方程
其中[math]C=1/N(0)-1/K[/math]，这里[math]N(0)[/math]为种群的初始规模。
其中[math]C=1/N(0)-1/K[/math]，这里[math]N(0)[/math]为种群的初始规模。
[[File:logistic .png|400px|thumb|right|以美国人口为例，使用Logistic模型来拟合1800年后的人口数据：<math>x(t)=\frac{K}{1+(\frac{K}{x_0}-1)e^{-rt}}</math>，其中<math>K</math>为最大容纳量]]
该非线性微分方程模拟了两种种群增长中的情形:
该非线性微分方程模拟了两种种群增长中的情形:
*当人口规模达到了环境的饱和容量时，人口将遭受限制，这体现为与密度有关的死亡率 ，其增长率将以与环境的”承受能力”减去当前人口所得值成正比的速度下降
*当人口规模达到了环境的饱和容量时，人口将遭受限制，这体现为与密度有关的死亡率 ，其增长率将以与环境的”承受能力”减去当前人口所得值成正比的速度下降
该方程可以模拟人口种群在受限环境下的生长行为，例如右图展示的就是利用该方程的解拟合美国人口的增长情况。
该方程可以模拟人口种群在受限环境下的生长行为，例如右图展示的就是利用该方程的解拟合美国人口的增长情况。