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第50行： − − [[File:logistic .png|400px|thumb|right|以美国人口为例，使用Logistic模型来拟合1800年后的人口数据：<math>x(t)=\frac{K}{1+(\frac{K}{x_0}-1)e^{-rt}}</math>，其中<math>K</math>为最大容纳量]]
→Logistic生长方程
==Logistic生长方程==
==Logistic生长方程==
事实上，({{EquationNote|1}})式是更早时间由比利时数学家皮埃尔·弗朗索瓦·维尔胡斯特[[Pierre François Verhulst]]提出的[[logistic生长方程]]的离散版本。
事实上，({{EquationNote|1}})式是更早时间由比利时数学家皮埃尔·弗朗索瓦·维尔胡斯特[[Pierre François Verhulst]]提出的[[logistic生长方程]]的离散版本。
[[File:logistic .png|400px|thumb|right|以美国人口为例，使用Logistic模型来拟合1800年后的人口数据：<math>x(t)=\frac{K}{1+(\frac{K}{x_0}-1)e^{-rt}}</math>，其中<math>K</math>为最大容纳量]]
早在1838至1847年间，Verhulst发表了三篇系列论文，并发展了有关[[Logistic函数]]（logistic function）的研究成果，这些工作基于他在19世纪30年代中期在Adolphe Quetelet指导下进行的人口增长建模研究；更多细节见[[Logistic函数]]词条。1838年，Verhulst在文献[]中提出了[[Logistic生长方程]]，即：
早在1838至1847年间，Verhulst发表了三篇系列论文，并发展了有关[[Logistic函数]]（logistic function）的研究成果，这些工作基于他在19世纪30年代中期在Adolphe Quetelet指导下进行的人口增长建模研究；更多细节见[[Logistic函数]]词条。1838年，Verhulst在文献[]中提出了[[Logistic生长方程]]，即：
其中[math]C=1/N(0)-1/K[/math]，这里[math]N(0)[/math]为种群的初始规模。
其中[math]C=1/N(0)-1/K[/math]，这里[math]N(0)[/math]为种群的初始规模。
该非线性微分方程模拟了两种种群增长中的情形:
该非线性微分方程模拟了两种种群增长中的情形: