3,094
个编辑
更改
→混沌与Logistic映射
==混沌与Logistic映射==
==混沌与Logistic映射==
不论<math>\mu</math>取任意值，最多有一个稳定的周期。 如果存在一个稳定的周期，那么它是全局稳定的，吸引了几乎所有的点。<ref>{{cite book |last=Collet |first=Pierre |first2=Jean-Pierre |last2=Eckmann |title=Iterated Maps on the Interval as Dynamical Systems |url=https://archive.org/details/iteratedmapsonin0000coll |url-access=registration |location= |publisher=Birkhauser |year=1980 |isbn=978-3-7643-3026-2 }}</ref>一些具有周期稳定循环的<math>\mu</math>在某些时候会有无穷多个不同周期的不稳定循环。
[[File:Iterated_logistic_functions.svg.png|thumb|400px|图9 Logistic映射<math>f</math> (blue)及其迭代版本<math>f^2、f^3、f^4</math>和<math>f^5</math>, <math>\mu</math> = 3.5。例如，对于横轴上的任意初始值，<math>f^4</math>给出后面迭代4次的值|right]]
[[File:Iterated_logistic_functions.svg.png|thumb|400px|图9 Logistic映射<math>f</math> (blue)及其迭代版本<math>f^2、f^3、f^4</math>和<math>f^5</math>, <math>\mu</math> = 3.5。例如，对于横轴上的任意初始值，<math>f^4</math>给出后面迭代4次的值|right]]