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第511行：
第511行： − + − − 我们也可以将[[转移概率矩阵]][math]P[/math]写成[math]N[/math]个行向量拼接而成的形式，即：<math>P=(P_1^T,P_2^T,\cdots,P_N^T)^T</math>。 − − 其中，[math]P_i[/math]矩阵[math]P[/math]的第[math]i[/math]个行向量，且满足条件概率的归一化条件：[math]||P_i||_1=1[/math]，这里的[math]||\cdot||_1[/math]表示向量的1范数。 − − 将矩阵每列求均值，可得到平均转移向量<math>\overline{P}=\sum_{k=1}^N P_k/N</math>。[math]D_{KL}[/math]便是两个分布的[[KL散度]]。因此，EI是转移矩阵每个行转移向量[math]P_i[/math]与平均转移向量[math]\bar{P}[/math]的[[KL散度]]的均值。
→因果涌现：有效信息
</math>
</math>
其中<math>\tilde{X}_t,\tilde{X}_{t+1}</math>分别为把t时刻的[math]X_t[/math][[干预]]为[[均匀分布]]后，前后两个时刻的状态。<math>p_{ij}</math>为第i个状态转移到第j个状态的转移概率。从这个式子，不难看出，EI仅仅是概率转移矩阵[math]P[/math]的函数。
其中<math>\tilde{X}_t,\tilde{X}_{t+1}</math>分别为把t时刻的[math]X_t[/math][[干预]]为[[均匀分布]]后，前后两个时刻的状态。<math>p_{ij}</math>为第i个状态转移到第j个状态的转移概率。从这个式子，不难看出，EI仅仅是概率转移矩阵[math]P[/math]的函数。将[[转移概率矩阵]][math]P[/math]写成[math]N[/math]个行向量拼接而成的形式，即：<math>P=(P_1^T,P_2^T,\cdots,P_N^T)^T</math>。将矩阵每列求均值，可得到平均转移向量<math>\overline{P}=\sum_{k=1}^N P_k/N</math>。因此，EI是转移矩阵每个行转移向量[math]P_i[/math]与平均转移向量[math]\bar{P}[/math]的[[KL散度]]的均值。
有效信息通常可以分解为两个部分：确定性（Determinism）和简并性（Degeneracy）：
有效信息通常可以分解为两个部分：确定性（Determinism）和简并性（Degeneracy）：