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规模法则
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→非线性幂律关系
第22行:
第22行:
幂律的一般形式为:
幂律的一般形式为:
−
[math]\displaystyle
y = k
x^
\alpha
[/math]
+
[math]\displaystyle
P(x) \propto
x^
{-a}
[/math]
−
其中:
[math]
\alpha
[/math]
为指数,它决定了非线性关系,若
[math]
\alpha
= 1[/math]
,则该幂律表达的是线性关系;若
[math]
\alpha
\neq 1[/math]
,则为幂律关系
<ref name=":4" />。
+
其中,
[math]
a
[/math]
为幂律指数(exponent),决定了变量之间的非线性关系。若
[math]
a
= 1[/math]
,则该关系呈线性;若
[math]
a
\neq 1[/math]
,则为非线性幂律关系
<ref name=":4" />。
自然界充满这种非线性缩放:骨骼强度、树木高度的极限、动物的代谢率等都表现出不同指数的幂律关系。这也是后来的克莱伯定律、WBE模型等更复杂规模法则的理论前提。
自然界充满这种非线性缩放:骨骼强度、树木高度的极限、动物的代谢率等都表现出不同指数的幂律关系。这也是后来的克莱伯定律、WBE模型等更复杂规模法则的理论前提。
月亮不睡我不睡
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