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→用户粘性指标
=== 用户粘性指标 ===
=== 用户粘性指标 ===
张江等人将网络论坛视为“虚拟生命体”，提出在线社区的增长与用户行为遵循类似生物代谢的幂律规律。以百度贴吧三万个论坛为样本，研究发现页面浏览量 [math]\displaystyle PV_t[/math] 与独立访客数 [math]\displaystyle UV_t[/math] 之间存在稳定关系：
[math]\displaystyle PV_t = a,UV_t^{,\theta}[/math] <ref name=":14">Wu, L., Zhang, J., & Zhao, M. (2014). The metabolism and growth of web forums. ''PLoS ONE'', ''9''(8). <nowiki>https://doi.org/10.1371/journal.pone.0102646</nowiki></ref>
其中 [math]\displaystyle \theta[/math] 为异速指数（allometric exponent）。当 [math]\displaystyle \theta>1[/math] 时，论坛增长呈超线性特征，用户停留时间随规模增加而上升，表现为高“粘性”；若 [math]\displaystyle \theta<1[/math]，则为次线性增长，用户活跃度下降<ref name=":14" />。实证结果显示，86% 的论坛符合此规律，平均 [math]\displaystyle \theta=1.06[/math]（标准差 0.10），约 82% 的论坛为高粘性社区。作者进一步推导平均浏览长度 [math]\displaystyle L_t=\frac{PV_t}{UV_t}\propto PV_t^{,1-1/\theta}[/math]，说明 [math]\displaystyle \theta[/math] 可作为长期稳定的“用户粘性指标”<ref name=":14" />。
此外，论坛的'''点击流耗散(the dissipation of clickstreams)'''满足另一幂律：
[math]\displaystyle D_i = b,T_i^{,\gamma}[/math] <ref name=":14" />
其中 [math]\displaystyle T_i[/math] 为节点流量，[math]\displaystyle D_i[/math] 为流失量，[math]\displaystyle \gamma[/math] 为'''耗散指数'''。多数论坛 [math]\displaystyle \gamma<1[/math]，表明热门帖能有效留住用户。论文指出 [math]\displaystyle \theta[/math] 与 [math]\displaystyle \gamma[/math] 之间存在负相关，并满足边界关系：
[math]\displaystyle (0<\gamma<1)\Rightarrow 1<\theta<1/\gamma;\quad (\gamma>1)\Rightarrow 1/\gamma<\theta<1.[/math] <ref name=":14" />
当 [math]\displaystyle \gamma[/math] 较小、耗散低时，论坛更具吸引力。研究还发现，“体育”“女性”等类贴吧具有高 [math]\displaystyle \theta[/math]、低 [math]\displaystyle \gamma[/math]，而“艺术”“动漫”等则相反。由此，[math]\displaystyle \theta[/math] 表征社区的长期锁定能力，[math]\displaystyle \gamma[/math] 则刻画其注意力耗散效率
=== 匹配生长模型 ===
=== 匹配生长模型 ===