14
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第6行：
第6行： + + + − 此处包括两变量以及多变量的多种互信息变体，比如total corrolation， interaction information，并探讨这些多变量版本的不足（PID的motivation）+ + + + + + + + + 第20行：
第31行： − + 第34行：
第45行： + + 第43行：
第56行： − 此处的计算是指基于给定冗余或协同信息后其余信息原子的计算方法，涉及到莫比乌斯反演，参考原文和后续文章+ 第49行：
第62行： + + + + 第67行：
第84行： + + + + + + 第73行：
第96行： + + + + + + + 第80行：
第110行： + +
→信息熵
=== 信息熵 ===
=== 信息熵 ===
单变量信息熵
多变量信息熵，引出互信息
=== 互信息 ===
=== 互信息 ===
此处包括两变量
以及多变量的多种互信息变体，比如
total corrolation，
interaction information/co-information/intersection information
并探讨这些多变量版本的不足（PID的motivation，摘要里写的）
== 部分信息分解框架 ==
== 部分信息分解框架 ==
也需要涉及大致的定量公式：
也需要涉及大致的定量公式：
[[文件:示意图2.png|无|缩略图|800x800像素]]
[[文件:示意图2.png|无|缩略图|800x800像素]]对于多变量PID，我们需要一个严谨的数学结构来描述所有源变量与目标变量间的关系。
=== 冗余晶格 ===
=== 冗余晶格 ===
之后可以放一个三变量冗余晶格和三变量韦恩图的对比。
之后可以放一个三变量冗余晶格和三变量韦恩图的对比。
有了结构和偏序关系，我们需要对函数进行约束。此时我们说一下自由度的问题（只多了一个自由度），所以只需要一个新定义，这篇文章选了最底下的格子——冗余信息。
=== 信息原子计算 ===
=== 信息原子计算 ===
==== 其余信息原子计算 ====
==== 其余信息原子计算 ====
此处的计算是指基于给定冗余后其余信息原子的计算方法，涉及到莫比乌斯反演（基于所有经典信息论给的约束），参考原文和后续文章
== 冗余信息计算方法 ==
== 冗余信息计算方法 ==
'''每一个小节介绍一个定义'''，并可以在最后提供几个对比表，包括性质以及定量。
'''每一个小节介绍一个定义'''，并可以在最后提供几个对比表，包括性质以及定量。
第一小节W&B的定义：
每个小节内除了定义，例子
以下是一些有代表性的定量方法：
以下是一些有代表性的定量方法：
Lyu, Aobo, Andrew Clark, and Netanel Raviv. "Explicit formula for partial information decomposition." ''2024 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)''. IEEE, 2024.
Lyu, Aobo, Andrew Clark, and Netanel Raviv. "Explicit formula for partial information decomposition." ''2024 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)''. IEEE, 2024.
最后一小节可以放一个对照表
[[文件:Image11.png|无框|726x726像素]]
比如
== 延伸与应用 ==
== 延伸与应用 ==
==== 部分熵分解 ====
==== 部分熵分解 ====
Varley, T. F., Pope, M., Maria Grazia, Joshua, & Sporns, O. (2023). Partial entropy decomposition reveals higher-order information structures in human brain activity. ''Proceedings of the National Academy of Sciences'', ''120''(30), e2300888120.
==== 整合信息分解 ====
Mediano, P. A., Rosas, F. E., Luppi, A. I., Carhart-Harris, R. L., Bor, D., Seth, A. K., & Barrett, A. B. (2021). Towards an extended taxonomy of information dynamics via integrated information decomposition. ''arXiv preprint arXiv:2109.13186''.
==== 系统信息分解 ====
Lyu, A., Yuan, B., Deng, O., Yang, M., Clark, A., & Zhang, J. (2023). System information decomposition. ''arXiv preprint arXiv:2306.08288''.
=== 应用 ===
=== 应用 ===
是否要介绍部分熵分解的应用？Varley T F. Information theory for complex systems scientists[J]. arXiv preprint arXiv:2304.12482, 2023.
是否要介绍部分熵分解的应用？Varley T F. Information theory for complex systems scientists[J]. arXiv preprint arXiv:2304.12482, 2023.
引一下定量因果涌现
== 讨论 ==
== 讨论 ==