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= 整合信息量（Φ）=

= 整合信息量（Φ）=

意识的整合信息理论，它的核心观点是：所谓的意识，是一个系统的整合信息的能力<ref name="">{{cite journal|author1=Tononi G|title=An information integration theory of consciousness|journal=BMC Neuroscience|year=2004|volume=5|issue=1|page=42|url=https://doi.org/10.1186/1471-2202-5-42}}</ref>，并且这一能力可以被一个叫做整合信息量（<math>\Phi</math>）的指标来加以定量刻画。

意识的整合信息理论（Integrated Information Theory, IIT），其核心观点是：所谓的意识，是一个系统整合信息的能力<ref name="">{{cite journal|author1=Tononi G|title=An information integration theory of consciousness|journal=BMC Neuroscience|year=2004|volume=5|issue=1|page=42|url=https://doi.org/10.1186/1471-2202-5-42}}</ref>，而这个能力可以用信息整合度（<math>\Phi</math>）来定量刻画。

在整合信息理论（Integrated Information Theory, IIT）中，<math>\Phi</math>（信息整合度）是该理论的核心指标。具体而言，当把大脑视为一个因果网络时，<math>\Phi</math> 指的是在所有子网络中，网络连接“薄弱”处的[[有效信息]]所能达到的最大值。由于不同版本的IIT理论对[math]\Phi[/math]的定义都不一样，因此造成了读者的认知混乱。为了说明[math]\Phi[/math]的计算，让我们先来看一个复杂网络上社团划分的类比。

具体而言，当把大脑视为一个因果网络时，<math>\Phi</math> （信息整合度）指的是在所有子网络中，网络连接“薄弱”处的[[有效信息]]（Effective Information，简称EI）所能达到的最大值。然而，不同版本的IIT理论对<math>\Phi</math> 的定义不一样，造成了读者的认知混乱。为了更清楚地说明<math>\Phi</math> 的计算，让我们先来看一个复杂网络上社团划分的类比。

==复杂网络社团划分的类比==

==复杂网络社团划分的类比==

假设有两个网络（如图2.1 所示），二者均包含约10 个社团结构（即紧密联系的子图）。其中，左侧网络的社团之间具有更紧密的连接，右侧网络社团之间的连接则较为稀疏。判断哪一网络更具整体性，可转化为考察哪一网络更易被切分为不连通的两半。显然左侧网络更易被拆分，因其社团之间存在较为 “脆弱” 连边，切断此类连边即可使网络分为两半。

假设有两个网络（如图2.1 所示），二者均包含约10个社团结构（即紧密联系的子图）。其中，左侧网络的社团之间具有更紧密的连接，右侧网络社团之间的连接则较为稀疏。“判断哪一网络更具整体性”的问题，可转化为“考察哪一网络更易被切分为不连通的两半”的问题。图2.1中的左侧网络更易被拆分，因为其社团之间存在较为“脆弱”连边，切断此类连边即可将网络分为两半。

一般，要计算[math]\Phi[/math]，首先要计算[math]\phi[/math]二者的区别是，前者是对整体网络中遍历所有子网络，计算[math]\phi[/math]并得出最大的一个结果，也就是[math]\Phi=max_{\forall subnet}\phi[/math]。而[math]\phi[/math]则是在指定了一个子网络之后便可以计算的量，对于复杂网络的类比来说，要计算它，需先找到该子网络最薄弱的环节，即找出最少的几条边，切断这些边便能将子网络分为不连通的两个子网络，可用这些 “脆弱” 连边的数量来度量网络的整体性，这一数量被称为 <math>\phi</math>。

一般，要计算<math>\Phi</math>，首先要计算每个子网络的<math>\phi</math>。请注意，两者是有区别的，<math>\phi</math>表示子网络的整合信息量，<math>\Phi</math>表示整体网络的整合信息量。换句话说，<math>\Phi</math>是对整体网络中遍历所有子网络，计算<math>\phi</math>并得出最大的一个结果，也就是<math>\Phi=max_{\forall subnet}\phi</math>。而<math>\phi</math>则是在指定一个子网络计算出来的量。在复杂网络社团划分的类比中，要计算<math>\phi</math>，需先找到该子网络最薄弱的环节，即找出最少的几条边，切断这些边便能将子网络分为不连通的两个子网络，再用这些“脆弱”连边的数量来度量网络的整体性，即这些“脆弱”连边的数量就是<math>\phi</math>。

不过，这种判断并非绝对准确，因为评估网络时需遍历其所有子网络，在这些子网络中找到<math>\phi</math> 最大的那个子网络（在这里为了方便区分用<math>\phi</math>表示子网络的整合信息量，<math>\Phi</math>表示整体网络的整合信息量），并用该子网络的 <math>\phi</math>（即最 “薄弱” 环节的连边数）作为整个网络整体性的度量，这便是整个网络的 <math>\Phi</math>。但是图2.1中每个社团里的连接是相同的，区别在于社团之间的连接，所以即使遍历子网络左图子网络的 <math>\phi</math>值只会大于等于右图。

不过，这种判断并非绝对准确，因为评估网络时需遍历其所有子网络，在这些子网络中找到<math>\phi</math> 最大的那个子网络，并用该子网络的 <math>\phi</math>（即最“薄弱”环节的连边数）作为整个网络整体性的度量，这便是整个网络的 <math>\Phi</math>。但是，在图2.1中，可以发现每个社团内节点的连接是相同的，而区别在于这些社团彼此之间的连接，所以即使遍历子网络之后，左图子网络的 <math>\phi</math>值只会大于等于右图。

== 意识程度的度量（Φ）计算框架 ==

== 意识程度的度量（<math>\Phi</math> ）计算框架 ==

理解网络整合度的计算后，便可理解真正的整合度 <math>\Phi</math> 的计算。首先，将复杂网络替换为大脑构成的因果网络，其中节点可视为神经元，连边代表突触链接；其次，将连边理解为两个节点间的因果联系，其强弱对应因果联系的[[有效信息]]（即将系统二分后干预其中一个子系统的状态分布，其子系统之间的[[互信息]]，考察的是被切分的两个网络间的因果影响，具体可参见[[有效信息]]词条）。

理解上述类比后，便可理解信息整合度 <math>\Phi</math> 的真实计算过程：首先，将复杂网络替换为大脑构成的因果网络，其中节点可视为神经元，连边代表神经元之间的突触链接；其次，将连边理解为两个节点间的因果联系，连边的强弱对应因果联系的[[有效信息]]（将系统二分后干预其中一个子系统的状态分布，其子系统之间的[[互信息]]（Mutual Information），考察的是被切分的两个网络间的因果影响，具体可参见[[有效信息]]词条）；最后，一个因果网络的信息整合程度，就指的是所有子网络中因果瓶颈（即最小有效信息）处的[[有效信息]]所能达到的最大值，而具有这一最大有效信息的子网络便是意识发生的区域。

综上，很显然，右侧网络更易被拆分，其<math>\Phi</math>值可能越小。一个因果网络的信息整合程度是所有子网络中因果瓶颈处的有效信息所能达到的最大值，而具有这一最大有效信息的子网络便是意识发生的区域。

整合信息量<math>\Phi</math> 量化系统信息整合能力的关键在于度量系统各部分之间因果交互的紧密程度，从而反映出系统整合信息的效能。从本质上讲，Φ 是系统内在属性的函数，具体定义为“在最小信息二分切割下可交换的有效信息量”，适用于量化分布式网络（如大脑）中信息被统一处理的程度。Φ值越高，表示系统越能作为一个整体整合信息，而非仅仅是独立部分的集合。<ref name="">{{cite journal|author1=Tononi G|title=An information integration theory of consciousness|journal=BMC Neuroscience|year=2004|volume=5|issue=1|page=42|url=https://doi.org/10.1186/1471-2202-5-42}}</ref>。

 

整合信息量（Φ） 指标用于量化系统的内在信息整合能力，其核心在于度量系统各部分之间因果交互的紧密程度，从而反映出系统整合信息的效能。从本质上讲，Φ 是系统内在属性的函数，具体定义为“在最小信息二分切割下可交换的有效信息量”，适用于量化分布式网络（如大脑）中信息被统一处理的程度。Φ值越高，表示系统越能作为一个整体整合信息，而非仅仅是独立部分的集合。<ref name="">{{cite journal|author1=Tononi G|title=An information integration theory of consciousness|journal=BMC Neuroscience|year=2004|volume=5|issue=1|page=42|url=https://doi.org/10.1186/1471-2202-5-42}}</ref>。

=== 有效信息（EI）===

=== 有效信息（EI）===

有效信息是一种因果交互度量，用于衡量子系统 A对子系统 B的全部因果影响，其定义基于[[互信息]]（Mutual Information）概念，但通过引入最大熵扰动来隔离因果效应。具体公式为<ref name="Measuring_information_integration">{{cite journal|author1=Tononi G|author2=Boly M|author3=Massimini M|author4=Edelman D B|title=Measuring information integration|journal=PLOS Computational Biology|year=2016|volume=12|issue=3|page=e1004819|url=https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004819}}</ref>：

有效信息是一种因果交互度量，用于衡量子系统A对子系统B的全部因果影响，其定义基于[[互信息]]概念，通过引入最大熵扰动来隔离因果效应。具体公式为<ref name="Measuring_information_integration">{{cite journal|author1=Tononi G|author2=Boly M|author3=Massimini M|author4=Edelman D B|title=Measuring information integration|journal=PLOS Computational Biology|year=2016|volume=12|issue=3|page=e1004819|url=https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004819}}</ref>：

<math>

<math>

EI(A \rightarrow B)=\text{MI}(A^{Hmax} : B)

EI(A \rightarrow B)=\text{MI}(A^{Hmax}: B)

</math>

</math>

其中，<math>MI(A: B) = H(A)+H(B)-H(A,B)</math>表示互信息,用于衡量A与B之间的统计依赖性；<math>A^{Hmax}</math>表示在切断A的输入连接后，向其注入最大熵噪声的扰动状态（见图2.2），这种扰动确保了A的输出变化完全由独立噪声驱动，从而纯粹反映A对B的因果作用。在一个连续的马尔科夫动力学系统中，最大熵噪声通常建模为高斯分布：<math>A^{Hmax} \sim \mathcal{N}(0,c_p^2 I)</math>（ <math>c_p</math>为噪声强度，<math>I</math>为单位矩阵）；在一个离散的马尔科夫动力学系统中，向其注入最大熵噪声，则是对系统做do干预（do-operator），将A系统状态分布干预成其定义域上的均匀分布（<math>A^{Hmax}\sim U</math>）。有效信息的高低直接反映了A与B之间因果连接的强度与特异性：若连接紧密且分化度高，EI值较高；反之，若连接微弱或效应单一，EI值趋近于零。若需详细了解离散以及连续的马尔科夫动力学系统的有效信息计算可以参看[[有效信息]]词条。

其中，<math>MI(A: B) = H(A)+H(B)-H(A,B)</math>表示互信息，用于衡量A与B之间的统计依赖性；<math>A^{Hmax}</math>表示在切断A的输入连接后，向其注入最大熵噪声的扰动状态（见图2.2），这种扰动确保了A的输出变化完全由独立噪声驱动，从而纯粹反映A对B的因果作用。在一个连续的马尔科夫动力学系统中，最大熵噪声通常建模为高斯分布：<math>A^{Hmax} \sim \mathcal{N}(0,c_p^2 I)</math>（ <math>c_p</math>为噪声强度，<math>I</math>为单位矩阵）；在一个离散的马尔科夫动力学系统中，向其注入最大熵噪声，则是对系统做do干预（do-operator），将A系统状态分布干预成其定义域上的均匀分布（<math>A^{Hmax}\sim U</math>）。有效信息的高低直接反映了A与B之间因果连接的强度与特异性：若连接紧密且分化度高，EI值较高；反之，若连接微弱或效应单一，EI值趋近于零。若需详细了解离散以及连续的马尔科夫动力学系统的有效信息计算可以参看[[有效信息]]词条。

为了全面评估子系统A与B之间的因果交互，因此引入了双向有效信息，定义为两个方向EI值的总和：

为了全面评估子系统A与B之间的因果交互，因此引入了双向有效信息，定义为两个方向EI值的总和：

=== 最小信息二分（MIB）===

=== 最小信息二分（MIB）===

具体步骤如下：

具体步骤如下：

1. 选择子系统<math> S \subseteq X </math>，其中 X包含 n个元素，S包含 k个元素（2≤k≤n）；

1. 选择子系统<math> S \subseteq X </math>，其中 X包含n个元素，S包含k个元素（2≤k≤n）；

2.枚举所有二分切割 <math>[A:B]_S</math>，需满足<math>A \cup B = S</math>（覆盖子集）且 <math>A \cap B = \emptyset</math>（无交集），归一化有效信息后，有效信息最小的二分割即为所求。

2.枚举所有二分切割 <math>[A:B]_S</math>，需满足<math>A \cup B = S</math>（覆盖子集）且 <math>A \cap B = \emptyset</math>（无交集），归一化有效信息后，有效信息最小的二分割即为所求。

</math>

</math>

同样的 <math>m = \text{dim}(A)</math>表示 A的维度。

同样的<math>m = \text{dim}(A)</math>表示A的维度。

经过了上面的一系列运算，对于集合S的整合信息量<math>\Phi(S)</math>最终根据定义：

经过了上面的一系列运算，对于集合S的整合信息量<math>\Phi(S)</math>最终根据定义：

=== 复合体（complex） ===

=== 复合体（complex） ===

​​1、信息整合能力​​：Φ(S)>0，即子集内部能通过因果交互整合信息；

​​1、信息整合能力​​：Φ(S)>0，即子集内部能通过因果交互整合信息；

 

<math>

<math>

=== 连续系统的计算 ===

=== 连续系统的计算 ===

在计算有效信息时，需要涉及到动力系统熵的计算，而一个连续的马尔科夫动力系统，计算其熵的过程可能较为复杂，下面我们以一个包含 n个元素的孤立神经系统 X为例<ref name="Measuring_information_integration">{{cite journal|author1=Tononi G|author2=Boly M|author3=Massimini M|author4=Edelman D B|title=Measuring information integration|journal=PLOS Computational Biology|year=2016|volume=12|issue=3|page=e1004819|url=https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004819}}</ref>，描述连续系统熵的计算过程。该系统活动可由一个高斯平稳多元随机过程描述，并仅关注其内在属性，忽略来自环境的外部输入。这些元素可视为神经元组，其活动变量表示各组在数百毫秒内的放电率，彼此间的相互作用通过连接矩阵 CON(X)介导。系统动力学可表述为：

在计算有效信息时，需要涉及到动力系统熵的计算，而一个连续的马尔科夫动力系统，计算其熵的过程可能较为复杂，下面我们用一个包含 n个元素的孤立神经系统 X为例<ref name="Measuring_information_integration">{{cite journal|author1=Tononi G|author2=Boly M|author3=Massimini M|author4=Edelman D B|title=Measuring information integration|journal=PLOS Computational Biology|year=2016|volume=12|issue=3|page=e1004819|url=https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004819}}</ref>，来描述连续系统熵的计算过程。该系统活动可由一个高斯平稳多元随机过程描述，并仅关注其内在属性，忽略来自环境的外部输入。这些元素可视为神经元组，其活动变量表示各组在数百毫秒内的放电率，彼此间的相互作用通过连接矩阵 CON(X)介导。系统动力学可表述为：

<math>

<math>

</math>

</math>

该多元过程的联合概率密度函数可通过熵（H）与互信息（MI）进行表征。

该多元过程的联合概率密度函数可通过熵（H）与互信息（MI）进行表征。

对于该连续马尔可夫动力系统，熵的计算公式为：

对于该连续马尔可夫动力系统，熵的计算公式为：

== Φ 的计算示例 ==

== Φ 的计算示例 ==

上面我们了解了整合信息量 Φ的计算框架，接下来我们通过一些具体算例，深入理解 Φ 的计算及相关特性。

上面我们了解了整合信息量 Φ的计算框架，接下来我们通过一些具体算例，深入理解Φ的计算及相关特性。

=== 八节点网络算例 ===

=== 八节点网络算例 ===

如图 2.3a所示，存在一个由 8 个节点构成的网络。其中，1 - 4 节点构成紧密连接的集团，5 - 7 节点构成另一个集团，8 号节点作为信号源，指向所有节点。节点状态受指向自身的网络邻居状态以及噪声变量 R 的影响。

如图2.3a所示，存在一个由8个节点构成的网络。其中，节点1、2、3和4构成紧密连接的集团，节点5、6和7构成另一个集团，8号节点作为信号源，指向所有节点。节点状态受指向自身的网络邻居状态以及噪声变量R的影响。

针对该网络，可计算每个子网络的 Φ 值（图 2.3b），各子网络的包含节点情况如图 2.3c 所示。图 2.3b 的横坐标为 Φ 值，纵坐标是所有子集编号；图 2.3c 中，横坐标为节点标号，纵坐标为子集标号，深灰和浅灰格子分别代表最小有效信息（因果瓶颈）的划分情况（即深灰和浅灰各占一半划分）。

针对该网络，可计算每个子网络的 <math>\phi</math>值如图2.3b所示，各子网络的包含节点情况如图2.3c所示。图2.3b的横坐标为 <math>\phi</math>值，纵坐标是所有子集编号；图2.3c中，横坐标表示节点标号，纵坐标表示子集标号，深灰和浅灰格子分别代表因果瓶颈的划分情况（即深灰和浅灰各占一半划分）。

[[文件:整合信息论图1.png|无|缩略图|900x900像素|图2.3 一个八节点的网络构成的简单线性系统(a), 所有子集的φ值计算 (b)，各个子集对应的节点元素，以及最小划分情况(c)]]

[[文件:整合信息论图1.png|无|缩略图|900x900像素|图2.3 一个八节点的网络构成的简单线性系统(a), 所有子集的φ值计算(b)，各个子集对应的节点元素，以及最小划分情况(c)]]

从图中可知，Φ 值最大的子网络是由 1 - 4 四个节点构成的彼此互联的社团，其 Φ 值达到 21 比特。紧随其后的是 1 - 4 四个节点中的任意三个节点构成的子网络，它们的 Φ 值相近，仅略低于 1 - 4 的社团。再之后是 5 - 7 构成的社团，其 Φ 值略高于 20。整个网络的 Φ 值约为 7。而网络整体的大 Φ 应取所有子网络中的最大 Φ 值，即 1 - 4 这个子网络的 21 比特。

从图中可知， <math>\phi</math>值最大的子网络是由节点1、2、3、4构成的彼此互联的社团，其 <math>\phi</math>值达到21比特。紧随其后的是者四个节点中的任意三个节点构成的子网络，它们的 <math>\phi</math>值相近，仅略低于四节点的社团。再之后是节点5、6、7构成的社团，其 <math>\phi</math>值略高于20。整个网络的 <math>\phi</math>值约为 7。而网络整体的 <math>\Phi</math>应取所有子网络中的最大 <math>\phi</math>值，即由节点1-4构成的子网络的21比特。

=== 不同网络结构的 Φ 值 ===

=== 不同网络结构的 Φ 值 ===

在网络动力学（因果机制）不变的情况下，可比较不同网络结构对整体网络 Φ 值的影响。如图 2.4 所示，仅给出 Φ 值（因整个网络就是 Φ 值最大的子网络），虚线对应因果瓶颈（有效信息最小）的划分处。图 A - E 均由 8 个节点构成，图 A 为单链结构，图 B 是单链成环结构，图 C 为双链结构。从 A 到 C，Φ 值不断增加，在双向连接时达到最大，因为此时左右两部分信息流最大，节点更易形成一个整体。图 D 和图 E 呈现中心 - 外围的连接模式，Φ 值较小，因其网络构成过于集中化。

在网络动力学（因果机制）不变的情况下，可比较不同网络结构对整体网络 <math>\Phi</math>值的影响。如图 2.4 所示，仅给出 <math>\Phi</math>值（因整个网络就是 <math>\phi</math>值最大的子网络），虚线对应因果瓶颈（有效信息最小）的划分处。图A-E均由8个节点构成，图A为单链结构，图B是单链成环结构，图C为双链结构。从A 到C，Φ 值不断增加，在双向连接时达到最大，因为此时左右两部分信息流最大，节点更易形成一个整体。图D和图E呈现中心-外围的连接模式，Φ值较小，因其网络构成过于集中化。

[[文件:整合信息论图2.png|无|缩略图|600x600像素|图2.4 五个不同的网络结构及其它们的φ值]]

[[文件:整合信息论图2.png|无|缩略图|600x600像素|图2.4 五个不同的网络结构及其它们的φ值]]

=== Φ 值最大化结构 ===

=== Φ 值最大化结构 ===

固定节点数、动力学以及每个节点的连边总数，图2.5 展示了使 Φ 值最大的八节点网络结构。该网络连接紧密，看似随机却与随机连边网络有显著差异。其特征如下：

固定节点数、动力学以及每个节点的连边总数，图2.5展示了使 <math>\Phi</math>值最大的八节点网络结构。该网络连接紧密，看似随机却与随机连边网络有显著差异。其特征如下：

*节点邻居异质性强：每个节点的邻居差异大，不同节点邻居的匹配度仅 0.14（相似邻居的比例），而同等规模随机网络的匹配度为 0.218。

*节点邻居异质性强：每个节点的邻居差异大，不同节点邻居的匹配度仅0.14（相似邻居的比例），而同等规模随机网络的匹配度为0.218。

*出入平衡：几乎每个节点仅有 2 个输入连边和 2 个输出连边，这与随机网络中少数节点拥有更多连接不同。

*出入平衡：几乎每个节点仅有2个输入连边和2个输出连边，这与随机网络中少数节点拥有更多连接不同。

*双向互惠连接少：该网络几乎不存在双向互惠连接（即 A 指向 B 且 B 也指向 A），而随机网络中此类连接大量存在。此网络具有很高的整合度，Φ 值达 60.76 比特，同等规模随机网络的 Φ 值仅 35.66 比特。

*双向互惠连接少：该网络几乎不存在双向互惠连接（即A指向B且B也指向A），而随机网络中此类连接大量存在。此网络具有很高的整合度，<math>\Phi</math>值达60.76比特，同等规模随机网络的<math>\Phi</math>值仅35.66比特。

[[文件:整合信息论图3.png|无|缩略图|360x360像素|图2.5 通过搜索所有的八节点的网络结构使φ值最大得到的最优网络结构]]

[[文件:整合信息论图3.png|无|缩略图|360x360像素|图2.5 通过搜索所有的八节点的网络结构使φ值最大得到的最优网络结构]]

=== Φ 值大小的影响因素 ===

=== Φ 值大小的影响因素 ===

除网络拓扑结构外，连接强度也会影响 Φ 值大小。一般而言，Φ 值随连接平均强度的增加而增加，但并非强度越大越好，强度分配模式同样关键。当平均强度一致时，不同的强度分配模式会导致 Φ 值差异显著。在保持网络连接总强度不变的情况下，从每个节点都是自环的模式逐渐过渡到每个节点都平等地与其他节点等强度相连，Φ 值会先增大后减小。这表明，节点并非简单地将连接强度等同分配给所有其他节点，而是需精心选择连接对象，将大量连接强度分配给少数几条连边，且这些连边要尽可能连接其他节点较少连接的节点，此时 Φ 值更大。此外，动力学也会影响 Φ 值。通过调节系数 c 可调整噪声对系统的相对影响大小，结果显示，噪声越强，Φ 值越小，网络整合度越低。

除网络拓扑结构外，连接强度也会影响 <math>\Phi</math> 值大小。一般而言，<math>\Phi</math>值随连接平均强度的增加而增加，但并非强度越大越好，强度分配模式同样关键。当平均强度一致时，不同的强度分配模式会导致 <math>\Phi</math>值差异显著。在保持网络连接总强度不变的情况下，从每个节点都是自环的模式逐渐过渡到每个节点都平等地与其他节点等强度相连，<math>\Phi</math>值会先增大后减小。这表明，节点并非简单地将连接强度等同分配给所有其他节点，而是需精心选择连接对象，将大量连接强度分配给少数几条连边，且这些连边要尽可能连接其他节点较少连接的节点，此时<math>\Phi</math>值更大。此外，动力学也会影响 <math>\Phi</math>值。通过调节系数c可调整噪声对系统的相对影响大小，结果显示，噪声越强，<math>\Phi</math>值越小，网络整合度越低。

若将连接视为多个节点建立的信道，由于 Φ 值是一种有效信息，信道带宽越高，Φ 值越大。在同等带宽下，节点彼此之间的连接模式极为重要，只有当每个节点尽可能连接不同的节点，增大连接的多样化，最终的 Φ 值才会更大。

若将连接视为多个节点建立的信道，由于<math>\Phi</math>值是一种有效信息，信道带宽越高，<math>\Phi</math>值越大。在同等带宽下，节点彼此之间的连接模式极为重要，只有当每个节点尽可能连接不同的节点，增大连接的多样化，最终的 Φ 值才会更大。

这里介绍的是整合信息论 1.0 版本中关于 Φ 的计算方法，是所有后续版本中最为简单的一种。尽管从 3.0 到 4.0 版本，作者采用了不同的计算方式，甚至在 4.0 版本中将有效信息替换为内在信息（intrinsic information）指标，但其核心思想与 1.0 版本一致，基本结论未变，故在此不再详述。

这里介绍的是整合信息论 1.0 版本中关于<math>\Phi</math>的计算方法，是所有后续版本中最为简单的一种。尽管从IIT3.0 到4.0版本，作者采用了不同的计算方式，甚至在4.0版本中将有效信息替换为内在信息（intrinsic information）指标，但其核心思想与1.0版本一致，基本结论未变，故在此不再详述。

=整合信息论公理体系=

=整合信息论公理体系=