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→Koopman模式分解
</math>
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这意味着子空间 <math>\mathrm{span}{\varphi_k}_{k=1}^K</math> 在Koopman算子 <math>\mathcal{K}</math> 的作用下是不变的。因此我们可以分析一般观测量分解到特征函数下的时间演化。这些理论为Koopman模式分解和动力学模式分解（DMD）方法奠定了基础。
这意味着子空间 <math>\mathrm{span}\{\varphi_k\}_{k=1}^K</math> 在Koopman算子 <math>\mathcal{K}</math> 的作用下是不变的。因此我们可以分析一般观测量分解到特征函数下的时间演化。这些理论为Koopman模式分解和动力学模式分解（DMD）方法奠定了基础。
==一般的观测函数下如何得到特征函数？==
注意，一般矩阵的特征值分解通常是唯一的，其特征向量是有限维的，每个本征空间是有限维的，且特征值个数有限。而Koopman算子是作用在无限维的函数空间上的，所以会有无限维
=Koopman算子应用的简单案例=
=Koopman算子应用的简单案例=