更改

Bettencourt等<ref name=":3" />提出，由超线性规模法则（[math]\beta > 1[/math]）驱动的城市增长，这种增长模式被称'''“繁荣-崩溃”（boom/collapse）'''模式。方程{{EquationNote|12}}的解分为两种情况：

Bettencourt等<ref name=":3" />提出，由超线性规模法则（[math]\beta > 1[/math]）驱动的城市增长，这种增长模式被称'''“繁荣-崩溃”（boom/collapse）'''模式。方程{{EquationNote|12}}的解分为两种情况：

* 当[math]N>[/math]，则……其内在特性是不可持续的，因为它会导致人口在有限时间内达到一个'''“奇点”（singularity）'''，即人口无限增长，如下图的c所示，如果不加干预，最终会停滞或崩溃。

* 当 [math]N < \mathbf{(\frac{R}{Y_{0}})^{\frac{1}{\beta-1}}}[/math] 时，则会导致人口在有限时间内达到一个 "'''奇点'''"（singularity），即人口无限增长，如下图 c 所示。如果不加干预，最终会导致停滞或崩溃。

* 当[math]N<[/math]，则……，城市将不会增长，只会走向崩溃，如图d所示。

* 当 [math]N > \mathbf{(\frac{R}{Y_{0}})^{\frac{1}{\beta-1}}}[/math] 时，则城市将不会增长，只会走向'''崩溃'''，如下图 d 所示。

[[文件:城市增长的繁荣-崩溃模式.png|无框|600x600像素]]<ref name=":3" />

[[文件:城市增长的繁荣-崩溃模式.png|无框|600x600像素]]<ref name=":3" />