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→高斯噪声迭代系统的近似动力学可逆性
===具体例子===
===具体例子===
我们以一个具体案例展示，（<math>x_{t+1}=ax_t+\varepsilon_t</math>，这里<math>\varepsilon_t</math>是高斯噪音，方差为<math>\sigma</math>）为例，展示了因果效应强度（有效信息<math>\mathcal{J}</math>）与近似动力学可逆性（<math>\gamma</math>）的相关性，如图5所示，每张图的左侧为因变量的分布，右侧为果变量的分布。图5从左到右，因果效应逐渐增强，近似动力学可逆性也在增强。上下对应的两张图中的动力学相同，但是输入分布不同，因此它们的因果效应强度和动力学可逆性也都完全相同，即动力学可逆性只与动力学有关。
我们以一个具体案例展示，（<math>x_{t+1}=ax_t+\varepsilon_t</math>，这里<math>\varepsilon_t</math>是高斯噪音，方差为<math>\sigma</math>）为例，展示了因果效应强度（有效信息<math>\mathcal{J}</math>）与近似动力学可逆性（<math>\gamma</math>）的相关性，如图5所示，每张图的左侧为因变量的分布，右侧为果变量的分布。图5从左到右，因果效应逐渐增强，近似动力学可逆性也在增强。上下对应的两张图中的动力学相同，但是输入分布不同，因此它们的因果效应强度和动力学可逆性也都完全相同，即动力学可逆性只与动力学有关。
[[文件:Distribution gamma.png|缩略图]]
[[文件:Distribution gamma.png|587x587像素]]
=有效信息（EI）与近似动力学可逆性=
=有效信息（EI）与近似动力学可逆性=