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:<math>\dot{x} = f(x)</math>

:<math>\dot{x} = f(x)</math>

其中，<math>\dot{x}</math> 表示状态变量 <math>x</math> 关于时间 <math>t</math> 的导数，<math>f(x)</math> 为系统的速度函数或流函数。该方程描述了系统在相空间（一维情况下为实数轴）中的时间演化规律。

其中，<math>\dot{x}</math> 表示状态变量 <math>x</math> 关于时间 <math>t</math> 的导数，<math>f(x)</math> 为系统的速度函数或流函数。该方程描述了系统在相空间（一维情况下为实数轴）中的时间演化规律。

[[文件:向量场表示示例.png|left|缩略图|thumb|向量场表示示例<math>\dot{x} = \frac{x}{2}\,\hat{\mathbf{i}} + \frac{y}{2}\,\hat{\mathbf{j}}</math> <br>  

[[文件:向量场表示示例.png|缩略图|thumb|向量场表示示例<math>\dot{x} = \frac{x}{2}\,\hat{\mathbf{i}} + \frac{y}{2}\,\hat{\mathbf{j}}</math> <br>  

图片来源：https://math.libretexts.org/Bookshelves/Calculus/Calculus_(OpenStax)/16%3A_Vector_Calculus/16.01%3A_Vector_Fields]]

图片来源：https://math.libretexts.org/Bookshelves/Calculus/Calculus_(OpenStax)/16%3A_Vector_Calculus/16.01%3A_Vector_Fields]]