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第120行：
第120行： − + 第128行：
第128行： − 定理： 若<math>f(x)</math>及其导数<math>f'(x)</math> 在包含初始点<math>x_0</math>的开区间上连续，则解在<math>t=0</math>的某个邻域内存在且唯一。+ + + + + + + + + +
→性质
===单调性===
===单调性===
一维自治系统的解 x(t) 必须是时间t的单调函数（或为常数）
一维自治系统的解 x(t) 必须是时间t的单调函数（或为常数）。这是符合直觉的：给定时间 <math>t</math> 下系统不可能同时处于两个不同的确定状态。
===振荡的不可能性===
===振荡的不可能性===
===存在性与唯一性===
===存在性与唯一性===
'''存在性与唯一性定理'''
若<math>f(x)</math>及其导数<math>f'(x)</math> 在包含初始点<math>x_0</math>的开区间上连续，则初值问题
<math>
\begin{align}
\dot{x} &= f(x), \\
x(0) &= x_0
</math>
的解<math>x(t)</math>在<math>t=0</math>的某个邻域<math>(-\tau, \tau)</math>内存在且唯一。
==数值积分方法==
==数值积分方法==