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在环境资源有限的情况下，种群初始呈指数增长，当规模接近环境容纳量<math>K</math>时，增长趋于稳定（若规模超过<math>K</math>，则会下降至<math>K</math>）（图1）。一个符合现实的模型应满足以下两点：
在环境资源有限的情况下，种群初始呈指数增长，当规模接近环境容纳量<math>K</math>时，增长趋于稳定（若规模超过<math>K</math>，则会下降至<math>K</math>）（图1）。一个符合现实的模型应满足以下两点：
* 当<math>N</math>很小时，<math>\frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t}\approx λN</math> （初始阶段，增长率与N成正比）；
* 当<math>N</math>很小时，<math>\frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t}\approx λN</math> （初始阶段，增长率与<math>N</math>成正比）；
* 当<math>N > K</math>时，<math>\frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t} < 0</math> （规模超过K时，种群数量减少）。
* 当<math>N > K</math>时，<math>\frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t} < 0</math> （规模超过<math>K</math>时，种群数量减少）。
一种能同时满足上述两个假设的方法是，假定增长率与当前种群规模（<math>N</math>）成正比，同时也与剩余资源空间（<math>K-N</math>）成正比。
一种能同时满足上述两个假设的方法是，假定增长率与当前种群规模（<math>N</math>）成正比，同时也与剩余资源空间（<math>K-N</math>）成正比。