更改

<math>\displaystyle{ \varphi_μ = x_1 }</math>  和  <math>\displaystyle{ \varphi_\lambda = x_2 - bx_1^2 }</math>，  

<math>\displaystyle{ \varphi_μ = x_1 }</math>  和  <math>\displaystyle{ \varphi_\lambda = x_2 - bx_1^2 }</math>，  

其中 <math>\displaystyle{ b = \frac {\lambda} {\lambda-2μ} }</math> 。这个参数代表着快慢变量之间速度变化的比例，其中<math>x_1</math>是慢变量。如果我们以这些[[特征函数]]本身作为观测量来构建不变子空间，那么此时空间上的坐标就是Koopman不变子空间上的特征坐标<ref name=TWilliams_2015>M. O. Williams, I. G. Kevrekidis, and C. W. Rowley, A data-driven approximation of the Koopman operator: Extending dynamic mode decomposition, J. Nonlinear Sci., 6 (2015),pp. 1307--1346. (Cited on pp. 246, 247, 256, 284, 285, 292)</ref>。

其中 <math>\displaystyle{ b = \frac {\lambda} {\lambda-2μ} }</math> 。这个参数代表着快慢变量之间速度变化的比例，其中<math>x_1</math>是慢变量。如果我们以这些[[特征函数]]本身作为观测量来构建不变子空间，那么此时空间上的坐标就是Koopman不变子空间上的特征坐标<ref name=william_2015>M. O. Williams, I. G. Kevrekidis, and C. W. Rowley, A data-driven approximation of the Koopman operator: Extending dynamic mode decomposition, J. Nonlinear Sci., 6 (2015), pp. 1307--1346. (Cited on pp. 246, 247, 256, 284, 285, 292)</ref>

=数据驱动算法=

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