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→流网络的视角
====流网络的视角====
====流网络的视角====
为了理解为什么百度贴吧的规模法则可以理解为一种广义的[[克莱伯定律]]，让我们首先从[[注意力流网络]]的视角来看待每个贴吧。首先，我们可以根据每一个小时内，用户对某一个贴吧的访问日志来构建注意力流网络，如下图所示：
[[文件:Attentionflownetwork.png|缩略图|无|500x500像素|由访问记录构建注意力流网络的示意图]]
在该图中，左边的一串字母和数字就对应了一个模拟的用户访问日志。其中a,b,c对应为三个不同的假想的用户，0,1,2,3则对应了不同的假想的帖子，每一行构成了一条访问记录，而且这些记录通常是按照时间顺序从前到后排列的。根据该图，用户访问记录显示：a用户先访问了0号帖子，再访问1号帖子，再访问2号帖子，然后下网（因为在该记录中a不再出现）；紧接着，是b用户先访问了0，再访问2，……。根据这些访问记录，我们可以构建一个[[注意力流网络]]，如右图所示。
该网络中的节点为访问过的帖子，连边则代表了日志中存在过的用户的接续访问，连边上的权重则为从某节点到另一个节点接续访问的流量。例如，在这个示意图的注意力流网络中，所有同一个用户访问过的接续的帖子，都会对应到右侧的网络中的一条连边，且改例中流量为1。其次，我们人为地添加了两个节点，即源和汇。每当一个新的用户出现在访问记录中，就会记录一条从源到该用户访问的第一个帖子的1单位流量（如果这条连边商不存在，则添加一条连边，且设置权重为1）；而每当用户不再出现在访问日志中，则添加用户最后一个访问节点到汇的1单位流量（如果这条连边商不存在，则添加一条连边，且设置权重为1）。因此，如果我们以一个小时作为一个统计时间长度，那么，每一小时内的访问数据就可以构建一个[[注意力流网络]]，并且该[[流网络]]必然满足[[流量平衡条件]]。
其次，对于任意一个注意力流网络，我们可以计算两个宏观统计量：一个是总的入流，另一个则是该网络的所有连边上的总流量。那么，不难发现，按照我们的建网方式，总的入流流量就刚好是独立访客数，即[math]UV_t[/math]；而总流量则刚好是用户浏览总量，即[math]PV_t[/math]。根据Banavar流网络模型（参见本词条5.3.1节），总入流即可理解为生命体的新陈代谢率，而全网络的总流量则可以看作是生命体的体重。
因此幂律关系式：[math]PV_t\propto UV_t^{\theta}[/math]实际上反映的是将每一个贴吧视作虚拟生命体之后，该生命体广义的体重（即总流量）和广义的新陈代谢率（即总入流）之间的幂律关系，即广义的[[克莱伯定律]]。而[math]1/\theta[/math]为类似3/4的幂指数。
====粘性指标====
====粘性指标====