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第1,880行： − − === 匹配生长模型 === − 张江等人提出了匹配生长模型（matching growth model）<ref name=":15">Zhang, J., Li, X., Wang, X., Wang, W.-X., & Wu, L. (2015). Scaling behaviours in the growth of networked systems and their geometric origins. ''Scientific Reports'', ''5''(1). <nowiki>https://doi.org/10.1038/srep09767</nowiki></ref>，用于解释网络化系统（如城市、在线社区、合作网络）中普遍存在的超线性与次线性规模律。模型假设网络在 [math]\displaystyle d[/math] 维欧几里得空间内生长，每个新节点 [math]\displaystyle P[/math] 随机生成后，仅当与已有节点 [math]\displaystyle Q[/math] 的距离 [math]\displaystyle |x_P - x_Q| \le r[/math] 时才“存活”，并与其邻域内所有节点相连，从而形成局部密集、整体稀疏的空间结构。 − − 模型揭示了两条基本幂律关系： − − 第一个是节点数与边数的超线性关系： − − <nowiki>[math]\displaystyle E(t) \propto N(t)^{,\frac{d+2}{d+1}}[/math]，说明交互或连接数随系统规模加速增长。</nowiki> − − 第二个是体积的次线性关系： − − <nowiki>[math]\displaystyle V(t) \propto N(t)^{,\frac{d}{d+1}}[/math]，表示系统在扩张中变得更致密。</nowiki> − − 两者的指数完全由空间维度 [math]\displaystyle d[/math] 决定。例如在 [math]\displaystyle d=2[/math] 时，得到 [math]\displaystyle E\propto N^{4/3}[/math]、[math]\displaystyle V\propto N^{2/3}[/math]，与城市、在线社区实测结果高度一致。为考虑现实中的拥挤限制，作者引入参数 [math]\displaystyle \alpha[/math]，从而得到： − − <nowiki>[math]\displaystyle E(t)\propto N(t)^{,1+\frac{1}{(1+\alpha)d}},\qquad [/math]</nowiki> − − [math]\displaystyle <nowiki>V(t)\propto N(t)^{,\frac{(1+\alpha)d}{1+(1+\alpha)d}}.[/math]</nowiki> − − 当 [math]\displaystyle \alpha[/math] 增大时，系统增长趋于线性。研究表明，超线性与次线性规律源于同一几何约束机制：活动密度增加压缩空间体积，从而使在线社区在增长中同时表现出交互加速与多样性减缓的“几何匹配”特征。
→匹配生长模型
研究还发现，“体育”“女性”等类贴吧具有高 [math] \theta[/math]、低 [math]\gamma[/math]的特性，这说明这些贴吧更具粘性；而“艺术”“动漫”等则相反。由此，[math]\theta[/math] 表征社区的长期锁定能力，[math]\gamma[/math] 则刻画其注意力耗散效率。
研究还发现，“体育”“女性”等类贴吧具有高 [math] \theta[/math]、低 [math]\gamma[/math]的特性，这说明这些贴吧更具粘性；而“艺术”“动漫”等则相反。由此，[math]\theta[/math] 表征社区的长期锁定能力，[math]\gamma[/math] 则刻画其注意力耗散效率。
=== 挖雷模型 ===
=== 挖雷模型 ===