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→一般的观测函数下如何得到特征函数？
注意，一般矩阵的[[特征值分解]]通常是唯一的，其[[特征向量]]是有限维的，每个本征空间是有限维的，且[[特征值]]个数有限。而Koopman[[算子]]是作用在[[无限]]维的函数空间上的，所以会有[[无限]]多个[[特征函数]]。只要有[[生成元]]，就可以[[无限]]地生成新的[[特征函数]]。而换一组[[生成元]]，[[特征函数]]的表现形式会很不一样。
注意，一般矩阵的[[特征值分解]]通常是唯一的，其[[特征向量]]是有限维的，每个本征空间是有限维的，且[[特征值]]个数有限。而Koopman[[算子]]是作用在[[无限]]维的函数空间上的，所以会有[[无限]]多个[[特征函数]]。只要有[[生成元]]，就可以[[无限]]地生成新的[[特征函数]]。而换一组[[生成元]]，[[特征函数]]的表现形式会很不一样。
下面介绍一种获得Koopman算子特征函数的方法，即傅立叶平均方法。
===傅立叶平均===
===傅立叶平均===