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实际操作时，对于[[相空间]]上的每一个点，根据[[迭代]]方程演化任意步（比如1000步），然后对演化出来的每一个状态都根据上面给出的观测函数进行观测，最后对所有观测值取平均，得到的便是起始点处[[特征函数]]的取值（对应图上点的颜色），对应的[[特征值]]为1。理论上要演化无穷多步取平均，所以[[迭代]]步数越长越好。从图中效果可见，[[特征函数]]可以区分和标识出不同的[[周期轨道]]。

实际操作时，对于[[相空间]]上的每一个点，根据[[迭代]]方程演化任意步（比如1000步），然后对演化出来的每一个状态都根据上面给出的观测函数进行观测，最后对所有观测值取平均，得到的便是起始点处[[特征函数]]的取值（对应图上点的颜色），对应的[[特征值]]为1。理论上要演化无穷多步取平均，所以[[迭代]]步数越长越好。

 

从图中效果可见，[[特征函数]]可以区分和标识出不同的[[周期轨道]]。从能量角度来说，同一个周期轨道上的点能量相同，所以它们会对应同一个特征值。从特征函数定义角度来说，这里特征函数是运行多步取平均的，所以自然同一个轨道上的点特征函数取值相近。在特征值谱上，这样的周期轨道对应的就是离散谱，详见3.1.2.1节。

==不变子空间==

==不变子空间==