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一幅最能体现自指深邃含义的图画莫过于这条正在吞噬自己的蛇。此蛇作为一种图腾曾广泛出现在北欧神话、基督教神学、印度教和非洲宗教之中。这条蛇将自指那种深刻的自我毁灭性体现得淋漓尽致——我们可以想象一下当它把自己吞噬完毕会产生怎样怪异的情景。

一幅最能体现自指深邃含义的图画莫过于这条正在吞噬自己的蛇。此蛇作为一种图腾曾广泛出现在北欧神话、基督教神学、印度教和非洲宗教之中。这条蛇将自指那种深刻的自我毁灭性体现得淋漓尽致——我们可以想象一下当它把自己吞噬完毕会产生怎样怪异的情景。

将这种自我毁灭性的古代奥义应用到现代科学中已经产生了一系列深刻的结论。首先，在19世纪末，著名数学家康托尔（George Cantor）将“对角线删除”法则应用到集合论中，从而证明了实数的个数比自然数多。紧接着，罗素（Bertrand Russell）提出了著名的“罗素悖论”而摧毁了弗雷格（Gottlob Frege）的数学大厦。年仅25岁的哥德尔（Kurt Gödel）巧妙地应用同样的破坏性自指一举摧毁了数学大师希尔伯特（David Hilbert）的完备一致性的数学体系梦想。图灵（Alan Turing）则利用同样的技巧进一步发现任何超级计算机都不可能求解的图灵停机问题。

将这种自我毁灭性的古代奥义应用到现代科学中已经产生了一系列深刻的结论。首先，在19世纪末，著名数学家康托尔（George Cantor）将“对角线删除”法则应用到集合论中，从而证明了实数的个数比自然数多。紧接着，罗素（Bertrand Russell）提出了著名的“罗素悖论”而摧毁了弗雷格（Gottlob Frege）的数学大厦。年仅25岁的哥德尔（Kurt Gödel）巧妙地应用同样的破坏性自指一举摧毁了数学大师希尔伯特（David Hilbert）的完备一致性的数学体系梦想。图灵（Alan Turing）则利用同样的技巧进一步发现任何超级计算机都不可能求解的图灵停机问题。

纽约时报曾将哥德尔不完备定理评价为20世纪最伟大的数学定理。自指可以用来构造破坏性的悖论已经是众人皆知、司空见惯了。然而，这种认识其实很片面。自指包含了比自指悖论更宽泛的内容，因为在自指大家庭中，还包括另外一类构建性的成员。

纽约时报曾将哥德尔不完备定理评价为20世纪最伟大的数学定理。自指可以用来构造破坏性的悖论已经是众人皆知、司空见惯了。然而，这种认识其实很片面。自指包含了比自指悖论更宽泛的内容，因为在自指大家庭中，还包括另外一类构建性的成员。