更改

\sum_{s_1 \in \mathcal{S}_1} \operatorname{Pr}(S_1' = s_1) = \sum_{(s_1, s_2, t) \in \mathcal{S}_1 \times \mathcal{S}_2 \times \mathcal{T}} \operatorname{Pr}(S_1 = s_1 | T = t) \operatorname{Pr}(S_2 = s_2 | T = t) \operatorname{Pr}(T = t) = 1.

\sum_{s_1 \in \mathcal{S}_1} \operatorname{Pr}(S_1' = s_1) = \sum_{(s_1, s_2, t) \in \mathcal{S}_1 \times \mathcal{S}_2 \times \mathcal{T}} \operatorname{Pr}(S_1 = s_1 | T = t) \operatorname{Pr}(S_2 = s_2 | T = t) \operatorname{Pr}(T = t) = 1.

</math>

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上式直观地说明了构造新联合概率分布的原理。它保留了每个源变量与目标变量之间的原始成对联合概率分布（即 <math>\( (S_1, T) \) </math>和 <math>\( (S_2, T) \)</math>），同时确保源变量在给定目标变量的条件下是条件独立的。这种操作的目的是在保留每个源变量与目标变量之间的成对关系的同时，消除原始联合概率分布中的高阶关系。基于这一逻辑，我们对信息原子的定义如下。

上式直观地说明了构造新联合概率分布的原理。它保留了每个源变量与目标变量之间的原始成对联合概率分布（即 <math> (S_1, T) </math>和 <math>(S_2, T) </math>），同时确保源变量在给定目标变量的条件下是条件独立的。这种操作的目的是在保留每个源变量与目标变量之间的成对关系的同时，消除原始联合概率分布中的高阶关系。基于这一逻辑，我们对信息原子的定义如下。

从 <math> S_1 </math>到 <math>T</math>给定<math> S_2</math>的独特信息为

从 <math> S_1 </math>到 <math>T</math>给定<math> S_2</math>的独特信息为