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马尔科夫链的粗粒化
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##** 基于统计物理模型的配分函数差异、在宏观和微观过程进行随机游走的权重差异等
##** 基于统计物理模型的配分函数差异、在宏观和微观过程进行随机游走的权重差异等
##** 将宏观动力学通过逆粗粒化算子还原到微观空间,与真实微观动力学比较所得的预测误差等
##** 将宏观动力学通过逆粗粒化算子还原到微观空间,与真实微观动力学比较所得的预测误差等
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宏观和微观动力学(在对应的单尺度和跨尺度因果态上)具有良好的 '''尺度闭合性'''(因果 / 信息 / 计算闭合)
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宏观和微观动力学(在对应的单尺度和跨尺度因果态上)具有良好的 '''尺度闭合性'''(因果 / 信息 / 计算闭合)
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* 因果闭合:宏观层面的因果结构在该尺度上是自洽和封闭的,无需回到微观层次来解释宏观演化
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* 因果闭合:宏观层面的因果结构在该尺度上是自洽和封闭的,无需回到微观层次来解释宏观演化
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* 信息闭合:宏观状态包含预测自身未来所需的全部信息,微观状态不会提供额外的预测信息
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* 信息闭合:宏观状态包含预测自身未来所需的全部信息,微观状态不会提供额外的预测信息
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* 计算闭合:宏观动力学更新可以完全在宏观层面上进行计算,无需显式访问微观状态
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* 计算闭合:宏观动力学更新可以完全在宏观层面上进行计算,无需显式访问微观状态
## '''稳态下的随机动力学吸引子结构'''
## '''稳态下的随机动力学吸引子结构'''
##* 要求粗粒化在 '''稳态分布''' 下尽量尊重原系统的随机吸引子结构,包括瞬时态(transient)、常返态(recurrent)、周期类等
##* 要求粗粒化在 '''稳态分布''' 下尽量尊重原系统的随机吸引子结构,包括瞬时态(transient)、常返态(recurrent)、周期类等
Liangjh
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