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==== Banavar最优网络模型 ====

==== Banavar最优网络模型 ====

Banavar, Maritan和Rinaldo (1999)研究了高效运输网络中的大小和形式关系<ref name='banavar1999'>{{cite journal |author1=Banavar, J.|author2=Maritan, A.|author3=Rinaldo, A.|title=Size and form in efficient transportation networks|journal=nature|volume=399|page=130–132|year=1999}}</ref>。自然界中的分布式网络源于有效连接的需要，既存在于生物系统中，如心血管和呼吸网络以及植物的维管和根系统，也存在于无机系统中，如河流流域的排水网络。他们推导了任意网络中大小和流率之间的一般关系，并提供了一个统一的框架来解释[[克莱伯定律]]。

Banavar, Maritan和Rinaldo (1999)研究了高效运输网络中的大小和形式关系<ref name='banavar1999'>{{cite journal |author1=Banavar, J.|author2=Maritan, A.|author3=Rinaldo, A.|title=Size and form in efficient transportation networks|journal=nature|volume=399|page=130–132|year=1999}}</ref>。自然界中的分布式网络源于有效连接的需要，既存在于生物系统中，如心血管和呼吸网络以及植物的维管和根系统，也存在于无机系统中，如河流流域的排水网络。他们推导了任意网络中大小和流率之间的一般关系，并提供了一个统一的框架来解释[[克莱伯定律]]。

[[文件:Banavar网络模型示意图.png|替代=Banavar网络示意图|缩略图|Banavar网络示意图。a，一个全连接网络的示例，将连接各站点的链路的连接模式（通常记为 [math]X[/math]）定义为其网络结构，并以与源点 [math]O[/math] 的不同距离 [math]L_X[/math] 为特征。图中节点编号表示 [math]L_X[/math] 的取值；[math]L_X[/math] 定义为从 [math]O[/math] 到 [math]X[/math] 沿网络的所有路径中，所经过站点数的最小值。斜线阴影区域表示某一站点的基本服务体积 [math]V_X[/math]。每个站点 [math]X[/math] 可视为为一个需要必要营养供给 [math]F_X[/math] 的基本体积 [math]V_X[/math] 提供服务。若两个站点的服务体积在其边界上共享一部分且该部分为非零测度，则称它们为邻居。箭头表示从源点指向外部的定向链路。]]

 

[[文件:Banavar网络模型示意图.png|替代=Banavar网络示意图|无|500x500像素|缩略图|Banavar网络示意图。a，一个全连接网络的示例，将连接各站点的链路的连接模式（通常记为 [math]X[/math]）定义为其网络结构，并以与源点 [math]O[/math] 的不同距离 [math]L_X[/math] 为特征。图中节点编号表示 [math]L_X[/math] 的取值；[math]L_X[/math] 定义为从 [math]O[/math] 到 [math]X[/math] 沿网络的所有路径中，所经过站点数的最小值。斜线阴影区域表示某一站点的基本服务体积 [math]V_X[/math]。每个站点 [math]X[/math] 可视为为一个需要必要营养供给 [math]F_X[/math] 的基本体积 [math]V_X[/math] 提供服务。若两个站点的服务体积在其边界上共享一部分且该部分为非零测度，则称它们为邻居。箭头表示从源点指向外部的定向链路。]]

尽管具体细节变化很大，但内置于高效运输网络中的行为为异速标度的多样化系统提供了统一的框架。他们分析显示基本结果不需要关于网络分层性质的任何假设，也不一定需要树状结构。然而，树的存在会大大缩短网络的总长度，从而增加其可行性和效率。

尽管具体细节变化很大，但内置于高效运输网络中的行为为异速标度的多样化系统提供了统一的框架。他们分析显示基本结果不需要关于网络分层性质的任何假设，也不一定需要树状结构。然而，树的存在会大大缩短网络的总长度，从而增加其可行性和效率。

====Dreyer模型====

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