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→案例：云杉蚜虫爆发模型
=案例：云杉蚜虫爆发模型=
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背景：云杉蚜虫是一种会吃森林树叶的虫子，同时也会被鸟类等动物捕食。
背景：云杉蚜虫是一种会吃森林树叶的虫子，同时也会被鸟类等动物捕食。
模型方程：
模型方程：
<math display="block">
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提出N得到<math>\frac{dN}{dt} = N \cdot \left[ r(1 - \frac{N}{K}) - \frac{BN}{A^2 + N^2} \right]</math>
提出N得到<math>\frac{dN}{dt} = N \cdot \left[ r(1 - \frac{N}{K}) - \frac{BN}{A^2 + N^2} \right]</math>
生态学背景下，一般假设<math>r>0</math>。此时<math>N=0</math>通常为不稳定不动点，因此分析实际问题时一般关注<math>N>0</math>的不动点的情况，即
生态学背景下，一般假设<math>r>0</math>。此时<math>N=0</math>通常为不稳定不动点，因此分析实际问题时一般关注<math>N>0</math>的不动点的情况，即