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第124行：
第124行： + − 动力学特征：相空间被鞍点的稳定流形分割，大部分轨线最终收敛于稳定节点。+ − 稳定节点与鞍点在原点 <math>(0,0)</math> 处发生碰撞并融合。此时雅可比矩阵具有一个零特征值（<math>\lambda_1=0</math>）和一个负特征值（<math>\lambda_2=-1</math>）。+
→稳定性分析
随着参数 <math>\mu</math> 的变化，二维相平面上的拓扑结构经历以下三个阶段：
随着参数 <math>\mu</math> 的变化，二维相平面上的拓扑结构经历以下三个阶段：
1. 双平衡点共存阶段 (<math>\mu > 0</math>)：
1. 双平衡点共存阶段 (<math>\mu > 0</math>)：
系统存在两个平衡点：
系统存在两个平衡点：
* 稳定不动点 <math>(\sqrt{\mu}, 0)</math>：在两个特征方向上均表现为吸引，对应系统的一个稳态。
* 稳定不动点 <math>(\sqrt{\mu}, 0)</math>：在两个特征方向上均表现为吸引，对应系统的一个稳态。
* 不稳定不动点 <math>(-\sqrt{\mu}, 0)</math>：在 <math>y</math> 方向吸引，在 <math>x</math> 方向排斥。
* 不稳定不动点 <math>(-\sqrt{\mu}, 0)</math>：在 <math>y</math> 方向吸引，在 <math>x</math> 方向排斥。
动力学特征：相空间被不稳定不动点的分割，大部分轨线最终收敛于稳定不动点。
2. 临界分岔点 (<math>\mu = 0</math>)：
2. 临界分岔点 (<math>\mu = 0</math>)：
两个不动点在原点 <math>(0,0)</math> 处发生碰撞并融合。此时雅可比矩阵具有一个零特征值（<math>\lambda_1=0</math>）和一个负特征值（<math>\lambda_2=-1</math>）。
3. 平衡点消失与幽灵通道 (<math>\mu < 0</math>)：
3. 平衡点消失与幽灵通道 (<math>\mu < 0</math>)：